增长量计算（已知现期值与同比增速）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期值与同比增速） 材料：194342 2012—2017年全国农村减贫情况
问法模型：题干出现’比上年增加的金额’→ 属增长量计算，用’增长量=现期×r/(1+r)‘模型，现期9377元、增速r取文字段’比上年增长’处数值
推理链
- 第1步：题干关键词’比上年增加的金额’判定为增长量计算；从文字段提取现期值：2017年全国贫困地区农村居民人均可支配收入9377元——注意是’贫困地区’口径，不是图中’全国农村居民’13432元
- 第2步：材料文字’比上年增长’后增速留空（材料导读标注的阅读陷阱）；按官方解析结果891元反推增速：891÷(9377−891)=891÷8486≈10.5%，即原文该空缺处增速为10.5%，作答须回原卷核对
- 第3步：套用增长量公式：增长量=现期×r/(1+r)=9377×0.105/1.105=984.6/1.105≈890.6≈891元（等价写法：9377−9377/1.105=9377−8486≈891元）
- 第4步：与选项对照：C为891元（官方注明’最为接近’）；A(782)、B(853)偏小，D(1069)恰为误用图中全国农村居民13432−12363的干扰项，故选C
最快解法：⚡ 百化分+截位直除：r=10.5%≈1/9.5，增长量≈现期/(n+1)=9377/10.5≈893，与891最接近选C；或直除 9377×0.105÷1.105，分子984.6÷1.105≈891元
易错点
- ⚠ 同名口径混淆：9377元是’贫困地区农村居民’，图中2017年农村柱13432元是’全国农村居民’，误用13432−12363=1069元恰好落入干扰项D，材料导读明确提示二者不可互代
- ⚠ 数值空缺陷阱：文字段’比上年增长’后增速在所给文字中留空，必须回原卷核对10.5%，不得用图中数据或自估增速（如全国农村柱约8.6%）填补
- ⚠ 公式误用：把增速直接乘现期得9377×10.5%≈985元（漏掉除以(1+r)），或与年均增长量模型混淆；增长量=现期×r/(1+r)，分母(1+r)易漏
母题抽象
🧩 当题干出现’现期比上年增加的金额/量’且文字给出’现期值+同比增速r’时，用增长量=现期×r/(1+r)（百化分r≈1/n，增长量≈现期/(n+1)），选最接近的选项；若增速数值空缺，先回原文核对再用公式
同类特征：‘比上年增加的金额’（增长量问法）、现期值与同比增速均出自文字材料、‘贫困地区农村居民’口径（区别于图中’全国农村’）、单期增长量而非年均增长量、单位为’元’（与图中柱值同单位但口径不同）、原文增速数值留空需回卷核对
相关题
题干
2017年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额是
选项
- A. 782元
- B. 853元
- C. 891元 ✅
- D. 1069元
官方解析
根据题干“2017年······比上年增加的金额是”，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料“2017年全国贫困地区农村居民人均可支配收入9377元，比上年增长
”，故2017年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额
元，C选项最为接近。
故正确答案为C。
给定材料
2017年末全国农村贫困人口3046万人，比上年末减少1289万人，比2012年末减少6853万人；贫困发生率（指年末农村贫困人口占目标调查人口的比重）为
，比2012年末下降7.1个百分点。2017年全国贫困地区农村居民人均可支配收入9377元，比上年增长。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给材料文字’比上年增长’后增速空缺（材料导读标注的阅读陷阱），官方解析公式被隐去；按官方答案891元反推：891/(9377−891)≈10.5%，即原文增速应为10.5%，代入9377×0.105/1.105≈891元与答案C一致，无矛盾，仅提示作答前须回原卷核对该空缺数值