已知年均增长率求同比增量（增长量计算）
考点：增长 / 已知年均增长率求同比增量（增长量计算） 材料：187290 2012-2015年我国国民经济发展
问法模型：题干出现’2015年……同比增加了’且选项带万亿元单位 → 给现期值和年均增长率r，用增长量=现期−现期/(1+r)=现期×r/(1+r)求同比增量
推理链
- 第1步：定位材料第二段提取现期值：2015年服务业增加值=34.16万亿元；题干给定’按年均增长率为计算’，r即材料中2013-2015年均增速（原图数值）
- 第2步：‘同比增加’指2015年相对2014年的增量，按年均增长率r将现期倒推回基期：2014年值=34.16÷(1+r)，此处基期是2014年而非2012年
- 第3步：代入公式：增长量=34.16−34.16/(1+r)=34.16×r/(1+r)；代入原图增速r（约8.3%，需回原图核对，材料呈现版留空）得≈34.16−31.5≈2.6万亿元
- 第4步：对照选项：A(1.3万亿元)、B(31.6万亿元)、D(1.8万亿元)均明显偏离，C(2.6万亿元)最接近，故选C
最快解法：⚡ 百化分+公式法：增长量=现期×r/(1+r)；将原图年均增速r≈8.3%百化分为1/12，则r/(1+r)≈1/13，增长量≈34.16/13≈2.6万亿元，直接锁定C（r数值留空时必须先回原图补数再套用）
易错点
- ⚠ 基期取错：‘2013-2015年均增长’间隔仅3年且本题求2015年同比增量，基期应为2014年，勿把2012年当基期，也勿把三年总增量当同比增量
- ⚠ 求增量误选基期值：B选项31.6万亿元恰为2014年基期值（34.16−2.6≈31.5），问’增加了多少’应选差值而非基期值
- ⚠ 口径陷阱：‘同比增加了’+选项带单位=增长量问题而非增长率问题；且本材料呈现版所有百分比留空，r严禁凭经验补数，必须回原图核对
母题抽象
🧩 当题干出现’现期值明确+按年均增长率计算+同比增加了+选项带单位’时，用增长量=现期×r/(1+r)，把r百化分为1/n后增量≈现期/(n+1)，选最接近项
同类特征：按年均增长率为…计算、同比增加了、选项带万亿元单位、现期为2015年、服务业增加值、增长量计算
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题干
按年均增长率为
计算，2015年我国服务业增加值同比增加了：
选项
- A. 1.3万亿元
- B. 31.6万亿元
- C. 2.6万亿元 ✅
- D. 1.8万亿元
官方解析
由题干“2015年……同比增加了”结合选项有单位，可知本题为增长量计算问题。定位材料第二段“2015年，我国服务业增加值为34.16万亿元”且题干要求按年均增长率计算，则：
，与C项最为接近。
故正确答案为C。
给定材料
2012-2015年，我国国内生产总值年均增长率为
，远高于世界同期
（世界银行数据）的平均水平。对世界经济增长的贡献率平均约为
。2015年被称为新常态元年，我国GDP占世界的比重为
，比2012年高4个百分点。2015年GDP相当于美国的
，比2012年提高11个百分点。我国依然是世界经济增长的最重要引擎。
2015年，我国服务业增加值为34.16万亿元，2013-2015年均增长，服务业增加值在国内生产总值中的比重从2012年的
提高到2015年的
，连续三年保持国民经济第一大产业的地位，2015年，我国服务业投资额为31.19万亿元，2012-2015年均增长
。
网络消费增长强劲，2014年、2015年全年网上零售额分别为2.79万亿元、3.88万亿元，增长
和
，其中实物商品网上零售额占当年社会消费品零售总额的
和
。
网络服务高速增长。2013-2015年，规模以上服务企业中“互联网和相关服务业”营业收入分别增长
，
和
，远高于同期规模以上服务业营业收入
的增速。
电子商务交易额快速增长。2014年电子商务交易额达16.4万亿元，增长
；其中，自营电商交易额为8.7万亿元，增长
。
现代金融服务业支撑作用不断增强，2013-2015年，上市公司通过境内市场累计筹资年均增长
。金融对重点领域支持力度明显加强。2014年，新增小微企业贷款2.1万亿元，占企业新增贷款
，2015年末，主要农村金融机构贷款余额12.03万亿元，增长
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
材料呈现版中’2013-2015年均增长’的百分比数值留空（官方解析公式同样未显示r），无法直接验算；按官方答案C(2.6万亿元)反推r应约为8.3%（34.16−34.16/1.083≈2.6），计算逻辑与官方答案一致，属材料数据呈现缺失而非答案错误，r需回原图核对