数量规律-交点数(内部线条与外框的框上交点)

考点:图形推理 / 数量规律-交点数(内部线条与外框的框上交点)

问法模型:‘六个图形分为两类,每类有各自共同特征’→ 元素组成不同且无属性规律时,寻找共同的数量特征(本题抓框上交点数)进行分组

推理链

  1. 第1步:观察六图,元素组成不同,尝试对称、曲直、封闭等属性规律均无法一分为二,转向数量规律
  2. 第2步:发现每幅图都有圆形外框,且内部线条与外框明显相交(图①的折线端点、图③的两条曲线、图⑥的三角线段均触到圆框),锁定’数框上交点’这一特征
  3. 第3步:逐一清点内部线条与圆框的交点:图①为3个(上方两端点+下方顶点),图④为3个(左上、左下、右侧),图⑤为3个(顶部两端+右侧+底部中的3处触框点),图②为4个(左上、右上、右下、左下方向触框点),图③为4个(两条曲线各与圆框交于上、下两点,矩形不触框),图⑥为4个(左上、右上、下方顶点、左下)
  4. 第4步:①④⑤框上交点均为3,②③⑥框上交点均为4,呈3/4二分
  5. 第5步:对照选项,①④⑤一组、②③⑥一组,对应B项

最快解法:⚡ 框上交点计数法:抓住’都有圆形外框+内部线条明显与外框相交’的特征,只数内部线条与圆框的交点个数——①④⑤=3、②③⑥=4,直接选B

易错点

  • ⚠ 把内部线条之间的交叉点(图内交点)误计入,应只数与圆形外框的交点(框上交点)
  • ⚠ 图③中的矩形与圆框不相交,易误把矩形边与曲线的交点算成框上交点,或误以为曲线与圆框不相交
  • ⚠ 先数总交点数发现各组不一致便放弃数量规律,忽略’框上交点’这一细化数法

母题抽象

🧩 当一组图形共有一个明显外框(圆/方框)且内部线条与外框相交时,优先数’框上交点数’进行二分分组;框上交点相同时再退而数面、线或内部交点

同类特征:分组分类题、每图均有圆形外框、内部线条与外框明显相交、线条交叉明显、无明显属性规律、框上交点数为3或4

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题干

把下面的六个图形分为两类,使每一类都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①②③,④⑤⑥
  • B. ①④⑤,②③⑥ ✅
  • C. ①②⑥,③④⑤
  • D. ①③⑥,②④⑤

官方解析

本题为分组分类题目。元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察图形发现,每幅图线条交叉明显,且都有圆形外框,内部线条与外框有明显相交,考虑数框上交点,图①④⑤框上交点为3,图②③⑥框上交点为4。 故正确答案为B。

给定材料

(无)