平面拼合-仅平移拼合（平行且等长相消法）
考点：图形推理 / 平面拼合-仅平移拼合（平行且等长相消法）
问法模型：问’哪个图形可由上方四个小图形仅通过上下左右平移拼合而成’→采用平行且等长相消法：将可重合的平行等长公共边两两消去，剩余轮廓即为目标图形，并用小方格总数验证面积
推理链
- 第1步：数格定总量——图1为上2下1的3格L形，图2为2×2共4格方块，图3为上1下3共4格L形，图4为顶部左侧外凸1格、右侧竖排的长条形共5格，合计3+4+4+5=16个小方格
- 第2步：明确规则——题干限定’只能通过上、下、左、右平移’，不能旋转翻转，故各组件格线方向与直角结构保持不变
- 第3步：用平行且等长相消法拼合——将四个图形平移靠拢，两图之间平行且等长的公共边在拼合后重合相消
- 第4步：逐块嵌合——以2×2方块为主体，3格L形、上1下3的L形与5格凸条分别嵌入四个角部缺口，所有公共边均平行等长、可完全两两相消
- 第5步：消尽全部内部公共边后，剩余轮廓为完整4×4正方形网格，恰为16格，与小方格总数吻合
- 第6步：对照选项——A为规整4×4正方形；B上排明显缺格、C与D轮廓均带阶梯状凸凹而非完整正方形，均排除，故选A
最快解法：⚡ 数格子+平行等长相消：先数出3+4+4+5=16格，锁定目标应为4×4完整正方形轮廓，再将各组件公共边两两相消验证拼合无缝，直接选A
易错点
- ⚠ 误以为组件可以旋转或翻转，导致B、C、D也被误纳入可行解
- ⚠ 只比对轮廓形状而不数小方格总数，漏用’面积守恒’这一步快速排除
- ⚠ 相消时漏掉某条平行等长的公共边，误以为无法拼出完整正方形轮廓
母题抽象
🧩 当题干出现’多个小方格图形仅通过平移拼合成一个整体’的特征时，先数小方格总数锁定目标轮廓面积，再用平行且等长相消法将公共边两两消去验证最终轮廓
同类特征：平面拼合、只能上下左右平移、小方格L形/条形组件、平行且等长相消、轮廓拼合四选一、面积守恒验证
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为A项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）