图形推理-一笔画（黑球连线的奇点数与笔画数）
考点：图形推理 / 图形推理-一笔画（黑球连线的奇点数与笔画数）
问法模型：六个图形’分为两类’→ 元素组成相同先试位置规律，无位置规律时将相连黑球抽象为线条图，按一笔画/多笔画分组
推理链
- 第1步：六个图形均为黑白球阵列，元素组成相同，但黑球位置不一，无平移、旋转等位置规律
- 第2步：观察共性——每个图中黑球全部相连，故把所有黑球抽象连成一条线，构成’点线图’，考查一笔画规律
- 第3步：数奇点（从该点引出奇数条线的点）：图①②⑥的黑球连线图中各含4个奇点，笔画数=奇点数÷2=2笔，为两笔画图形
- 第4步：图③④⑤的黑球连线图奇点数为0或2，满足一笔画条件，可一笔画成
- 第5步：按笔画数分类：①②⑥（两笔画）一组，③④⑤（一笔画）一组，对照选项只有C符合
最快解法：⚡ 一笔画规律口诀：黑球全部相连→把黑球连成线数奇点；奇点为0或2个→一笔画（③④⑤），奇点为4个→两笔画（①②⑥），直接锁定C
易错点
- ⚠ 思路停留在黑白球数量、对称或黑白交替等常规规律上，想不到’黑球连线一笔画’这一细化考点
- ⚠ 奇点数错：把只有一条线引出的端点漏数，或把偶数条线的交叉点误判为奇点
- ⚠ 把一笔画对象误当成’黑球整体轮廓’而非抽象线条图，导致数点位置找错
母题抽象
🧩 当分组分类题中各图由同类小元素（球/点）构成且元素相连、又无位置规律时，将相连元素抽象为线条图，用奇点个数判定一笔画/两笔画进行分组
同类特征：黑白球组合图形、元素组成相同、黑球全部相连、无明显位置规律、分组分类问法、考查一笔画/奇点数
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）。
选项
- A. ①③④，②⑤⑥
- B. ①③⑤，②④⑥
- C. ①②⑥，③④⑤ ✅
- D. ①④⑥，②③⑤
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成相同，但无明显位置规律。观察发现，所有图形中黑球全部相连，如果将所有黑球连成线，图③④⑤中所有黑球连成的线能一笔画成，而图①②⑥中所有黑球连成的线存在4个奇点，为两笔画成，如下图所示。因此图①②⑥一组，图③④⑤一组。
故正确答案为C。
给定材料
（无）