平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：四个小拼块只经平移拼成一个图形、四个选项选其一 → 用’平行且等长相消’法：把拼块间平行且等长的贴合边两两消去，剩余边围成的轮廓对照选项
推理链
- 第1步：提取四个拼块特征——①为长边上斜、尖朝左下的钝角三角形，②为斜边朝右上的直角状三角形，③为带水平底边、顶部起尖的三角状四边形，④为一个小三角形；题干限定只能上、下、左、右平移，不能旋转或翻转。
- 第2步：使用规则——平移拼合中，拼块之间贴合的公共边必然平行且等长，将这类边两两标记并消去，剩余的外围边首尾相连即为整体轮廓。
- 第3步：逐块配对相消——图①的长边与图③相应边平行等长相消，图②的斜边与图③的斜边相消，图④小三角形的三条短边分别与图①②③上的等长平行短线相消，所有内部接触边全部消掉。
- 第4步：相消后剩余轮廓为：一条水平底边、左右两条斜腰、顶部两条斜边交成尖角，共5条边围成顶部起尖的凸五边形（房顶状）。
- 第5步：对照选项——A左中部有内凹缺口、B轮廓歪斜带内凹、D右下有台阶状缺口，其内凹边在拼块中均无平行等长边可消，属多余线段；只有C是顶部起尖的规整五边形，与相消结果完全一致。
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：把四个拼块中互相平行且等长的边两两相消，剩余边直接拼成轮廓，与选项比对即得C（房顶状五边形）。
易错点
- ⚠ 误用旋转/翻转拼合：题干明确只能平移，斜边方向不可改变，按可旋转思路会错配
- ⚠ 只看轮廓大致相似而忽略内凹缺口：A、D的缺口边在拼块中找不到可相消的平行等长边
- ⚠ 漏掉图④小三角形：未消去其短边会使轮廓多出线段而误选B类不规则图形
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小拼块仅靠平移拼合成整图、选拼合结果’的特征时，用’平行且等长相消’法，验证剩余边围成的轮廓与哪个选项一致。
同类特征：只允许上下左右平移拼合、四个含三角形的小拼块、求拼合后的整体轮廓、选项中含内凹缺口干扰项、平行且等长相消可解
相关题
- 17058547（选调 2023，相关度2）
- 17900828（江苏 2024，相关度2）
- 1791636（江苏 2016，相关度2）
- 1791816（江苏 2016，相关度2）
- 4651713（江苏 2022，相关度2）
题干
下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为C项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为C。
给定材料
（无）