平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：题干给出四个小图形，问哪个选项可由它们仅平移拼合而成 → 用’平行且等长相消法’：将小图形间可重合的公共边（平行且等长）两两消去，剩余边构成的外轮廓即为答案
推理链
- 第1步：提取题干四个图形的要素——图1为细长小三角形，图2为宽大三角形，图3为右侧出尖、下缘内凹的四边形，图4为右侧出尖的楔形四边形
- 第2步：明确规则——拼合时只允许上、下、左、右平移，不允许旋转或翻转，故各边的方向（水平/竖直/倾斜角度）在拼合前后保持不变；两块图形拼接处的公共边必然平行且等长，可相消
- 第3步：将四个图形的各边按方向归类配对，找到平行且等长的边两两相消（如斜边与斜边、水平边与水平边重合），消去全部内部公共边
- 第4步：把消去公共边后的剩余线段按原相对方向重新组合，得到一个左侧近似竖直、右侧呈’之’字形凹凸折线的凹多边形轮廓
- 第5步：逐项对照——B项左侧倾斜过度、整体瘦高，C项凹折位置偏下且上尖朝向不同，D项左上角缺角且锯齿方向不符，均与拼合轮廓不一致
- 第6步：只有A项的外轮廓（左缘竖直带折、右缘两进两出的锯齿凹边）与相消组合后的轮廓吻合，故选A
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：先把四个小图形中方向相同的斜边、水平边分别标出，凡平行且等长的边即为拼接公共边，两两消去；剩余边直接拼出外轮廓，与选项比对锁定A
易错点
- ⚠ 误以为图形可以旋转/翻转后再拼合，导致把斜边方向配错而误选B或C
- ⚠ 相消时只验证’平行’而漏验’等长’，把不等长的平行边也消掉，轮廓出错
- ⚠ 拼合结果是带凹角的凹多边形而非凸多边形，若只想拼出规则外框会误选D
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形仅通过上下左右移动拼合成一个图形’的问法时，用平行且等长相消法：消去平行且等长的公共边，验证剩余轮廓与哪个选项一致
同类特征：平面拼合、只能上、下、左、右移动（不可旋转）、碎片为三角形与四边形、目标为凹多边形轮廓、平行且等长相消、选项轮廓相近需精细比对
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合而成（只能通过上、下、左、右进行移动），请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为A项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）