平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：题干给出四个小图形，问’哪一个是由它们拼合而成（只能上、下、左、右移动）’ → 平面拼合题，用’平行且等长相消法’：重合的内部边两两抵消，剩余外围轮廓即答案
推理链
- 第1步：提取题干要素——四个小图形分别为：倒置三角形（上边水平、两条斜边）、左侧倾斜的四边形（含斜边）、带竖直边的四边形、小正三角形（底边水平）；题干限定’只能通过上、下、左、右进行移动’，即只能平移、不能旋转，拼合前后每条边的方向保持不变。
- 第2步：采用官方’平行且等长相消’方法：两块图形拼合时，相互贴合的边必须方向相同（平行）且长度相等，贴合后作为内部线段消去，消不去的边留在最外围构成拼合轮廓。
- 第3步：按边方向配对消边——倒三角的水平上边、小三角的水平下边与四边形的水平边两两配对；各条斜边中方向相同的斜边两两配对；四边形的竖直边也需与另一竖直边贴合消去。
- 第4步：对照选项检验——A为矩形，四条边均水平/竖直、无任何斜边，而题干斜边只能与平行且等长的斜边相消，无法全部消入直角轮廓，排除A。
- 第5步：C为L形凹多边形、D为带凹折的不规则多边形，二者轮廓的边方向与消边后应保留的’上下水平、左右倾斜’组合不对应，排除C、D。
- 第6步：将平行且等长的内部线段全部消去后，剩余外围轮廓恰为上、下边水平且左、右边平行倾斜的平行四边形，与B完全吻合，故正确答案为B。
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：由于只能平移不能旋转，先把方向相同的边（尤其斜边）两两配对，凡平行且等长即重合消去；消完后剩余轮廓为’上下水平+左右平行斜边’的平行四边形，直接锁定B（可顺手用A无斜边快速排掉）。
易错点
- ⚠ 把图形旋转后再拼——题干只允许上、下、左、右平移，旋转会改变斜边方向导致无法消边
- ⚠ 只看整体轮廓’长得像’就选D（不规则多边形），忽略每条轮廓边都必须由题干未被消去的边构成、须满足平行等长配对
- ⚠ 忽略题干存在多条斜边这一硬约束，误选无斜边的A矩形
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形只许平移拼合成一个图形’时，用平行且等长相消法：把方向相同的边两两配对消去，剩余外围轮廓即为答案，可结合轮廓边数、斜边方向与凹凸性快速排除干扰项。
同类特征：四个小图形拼合、只能上、下、左、右移动（不可旋转）、平面拼合、含多条斜边的三角形与四边形、选项轮廓形状差异明显（矩形/平行四边形/L形/不规则多边形）、平行且等长相消
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合而成（只能通过上、下、左、右进行移动），请把它找出来：
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方法解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为B选项。平行且等长相消的方法如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）