数量规律-线数量(直线数等差递增),面数量作先导验证
考点:图形推理 / 数量规律-线数量(直线数等差递增),面数量作先导验证
问法模型:『根据图形规律,填入问号处最适合的一项』且图形为多边形被分割→先数面,面数等差但无对应选项时立即转换数直线数
推理链
- 第1步:题干四图均为正方形被直线分割,元素组成不同、无对称/曲直/封闭等属性规律,进入数量规律分析
- 第2步:图形分割特征明显,优先数面:图1单面、图2对角线分2面、图3横线加竖线分3面、图4中线上方三角形分4面,面数为1、2、3、4的等差数列
- 第3步:按面数规律问号处应为5个面,逐项检验:A约3面、B为8面、C含圆无法对上、D为4面,无5面选项,面数规律中断
- 第4步:回看题干共性——全部由直线构成且线数递增,改数直线数:正方形4条、加对角线5条、加横竖线6条、加三角形两边7条,呈4、5、6、7等差
- 第5步:问号处应为8条直线的图形,数选项直线数:A为外框4+内框4+对角线1共9条,B为外框4+双对角线2+横竖中线2共8条,C直线仅6条且含曲线圆,D为外框4+竖线2+斜线1共7条
- 第6步:只有B项直线数为8,符合4、5、6、7、8的递增规律,锁定答案B
最快解法:⚡ 规律转换法+排除法:面数1、2、3、4找不到5面的选项时,立刻改数直线数得4、5、6、7,直扫选项线条数——C含圆先排除,D数得7条、A数得9条,仅B为8条,秒选B
易错点
- ⚠ 死磕面数量:认定等差5面后无选项就卡住,不懂得面数无解时及时切换到线数量规律
- ⚠ 把曲线计入线数:C项中的圆是曲线,若混入直线统计会误判线条数
- ⚠ 数线遗漏外框或重复计数:分割图形的线数必须包含外轮廓四条边,漏数外框会把B误判为4条(对角线2+中线2)
母题抽象
🧩 当题干出现『多边形被直线分割』且面数量呈明显等差递增但选项中无对应面数时,应立即转换数直线数(通常线数同步等差),逐项清点含外框的直线条数即可锁定答案
同类特征:元素组成不同、多边形被分割、面数量明显递增、全由直线构成、面数等差无对应选项、线数等差递增
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题干
根据图形规律,填入问号处最适合的一项是:

选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干图形均为多边形被分割,面数量明显,优先考虑数面,题干图形面的数量依次为:1、2、3、4、?,问号处应填写一个面的数量为5的图形,没有答案。再次观察发现题干图形均由直线构成,考虑数直线数,题干图形直线数依次为4、5、6、7、?,因此问号处应填写一个直线数为8的图形,只有B项符合。 故正确答案为B。
给定材料
(无)