图形推理-平面拼合（平行等长消去法）
问法模型：题干问’四个图形拼合而成、只能上下左右移动’→ 采用平行等长消去法：公共边平行且等长者拼合后消去，剩余外轮廓即答案。
推理链
- 第1步：提取题干特征——上方四个图形为三个三角形（窄长三角、斜置三角、小三角）和一个平行四边形，且限定’只能通过上、下、左、右进行移动’，即只平移、不旋转、不翻转。
- 第2步：调用规则——平行等长消去法：两图形拼接处的公共边必须平行且等长，拼合后内部公共边消去，剩余外轮廓即为拼合结果。
- 第3步：配对边的方向分析——平行四边形两组对边分别平行，其斜边与斜置三角形的斜边倾角一致、可平行等长配对；三个三角形的斜边倾角互补，可依次咬合。
- 第4步：先沿平行等长的斜边将平行四边形与斜三角形拼合消去公共边，再把两个小三角形依次拼入缺口，消去全部内部线段。
- 第5步：消去后剩余外轮廓仅由三条直边构成，为一个无凹口的大三角形。
- 第6步：逐项对照——A为切角五边形（多一条边、含凹角）、C为正方形（四条边且无斜边倾角匹配）、D为不规则四边形（斜边方向不符），均与三边轮廓矛盾；只有B为完整大三角形。
- 第7步：结论——拼合消去后的轮廓与B一致，故正确答案为B。
最快解法：⚡ 平行等长消去法（描边配对）+轮廓边数排除：先看选项轮廓——B是唯一的三边形大轮廓，与’三个三角形+一个平行四边形’拼合后内部线段全消、仅剩三条边的预期吻合，直接锁定B；再用斜边平行等长配对快速验证拼合可行。
易错点
- ⚠ 忽略’只能上、下、左、右移动’即不可旋转、不可翻转的限制，靠旋转凑边导致误选D
- ⚠ 只验证边长等长而忽视平行（倾角方向），把倾角不同的斜边强行配对
- ⚠ 轮廓边数误判，误选含多余切角边的A或四边形的C
母题抽象
🧩 当题干出现’若干直边小图形拼合、只能平移’的特征时，用平行等长消去法，验证消去全部平行等长公共边后的外轮廓与哪个选项一致。
同类特征：平面拼合、只能上、下、左、右移动（不可旋转）、三个三角形+一个平行四边形、平行等长消去、外轮廓形状与边数比对
相关题
- 1791638（江苏 2016，相关度4）
- 1791636（江苏 2016，相关度2）
- 1791816（江苏 2016，相关度2）
- 1791820（江苏 2016，相关度2）
- 3019154（广东 2021，相关度1）
题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合而成（只能通过上、下、左、右进行移动），请把它找出来：
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查的是平面拼合，可以采用平行等长消去的方法。消去平行等长的线段（相同颜色标注）后进行组合得到轮廓图，即为B选项。平行等长消去方法如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）