三视图（由主视图+左视图确定俯视图，含黑白块数量守恒验证）
考点：图形推理 / 三视图（由主视图+左视图确定俯视图，含黑白块数量守恒验证）
问法模型：已知主视图、左视图及’15个白色块和3个黑色块’的总数，问俯视图是哪个 → 先用视图颜色与空白位置的投影对应规则排除，再还原立体图形用块数守恒验证
推理链
- 第1步：读左视图——最右列（按三视图投影规则对应立体图形的’前面’）中间行为1个黑色正方形，且该黑色正方形正上方为空白，说明前排第二层有黑色块、其上方再无方块。
- 第2步：应用投影对应规则——俯视图最下面一行对应立体图形的前面，前排黑色块上方无遮挡、顶面朝上，故俯视图最下一行中必出现黑色小正方形。
- 第3步：对照选项排除——A、C俯视图最下一行均有2个黑色小正方形，而B、D最下一行全是白色小正方形，排除B、D。
- 第4步：锁定A、C后，结合主视图特征（中间一整行为3个黑色方块、顶层仅左右两列有方块、底层3个白块）分别按A、C还原立体图形。
- 第5步：按A项还原——底层7个白色块、第二层3黑4白、顶层4个白色块，合计15个白色块和3个黑色块，与题干数量要求一致。
- 第6步：按C项还原——因俯视图左中位置顶面已是黑色块、其上方不能再叠放白色块，最多只能摆出14个白色块和3个黑色块，比题干少1个白色块，不符合。
- 第7步：结论——只有A项同时满足两视图的投影形状与’15白+3黑’的数量约束，故正确答案为A。
最快解法：⚡ 排除法+数量守恒：用’左视图最右列黑色块正上方为空白⇒俯视图最下一行必有黑色小正方形’一步排除B、D；再按A、C分别还原立体图形数白色块（A=15、C=14），对照题干’15个白色块和3个黑色块’直接选A。
易错点
- ⚠ 方位对应弄反：左视图最右列与俯视图最下一行都对应立体图形的’前面’，若把左右/前后对应关系记错，黑块定位和排除全部失效
- ⚠ 忽视遮挡关系：主视图、左视图中的色块只反映该视线方向最外侧一块的颜色，其后方被遮挡的白块必须计入总数，直接按视图色块数块会少数
- ⚠ 只比形状不验数量：A、C均满足’俯视图最下一行有黑块’且不违背两个视图的投影形状，漏用’15白+3黑’的数量守恒条件则无法在A、C中定答案
母题抽象
🧩 当三视图题目同时给出视图中的黑白颜色分布和各类方块总数时，先用’某视图中色块正上方为空白⇒俯视图对应行（列）必现该色块’做快速排除，再对剩余选项还原立体图形、用块数守恒验证定答案。
同类特征：三视图、已知左视图和主视图求俯视图、15个白色块和3个黑色块、黑白小正方形颜色对应、立体图形还原、数量守恒
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题干
下面为15个白色块和3个黑色块立体图的左视图和主视图，那么俯视图应该是（ ）。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查三视图。左视图最右列上方有1个黑色正方形，且该黑色正方形正上方为空白，则对应俯视图最下方一行中必有小黑色正方形，排除B、D两项。左视图、主视图结合选项俯视图可以确定立体图形，逐一分析A、C选项。
A项：结合题干两个视图和A项，确定立体图形如下图所示（注意底层是7个白色块），立体图形有15个白色块和3个黑色块，符合题干要求；
C项：结合题干两个视图和C项，确定立体图形如下图所示（注意底层是7个白色块），立体图形有14个白色块和3个黑色块，不符合题干要求。
故正确答案为A。
给定材料
（无）