数量规律-面积(黑块面积占整个图形的比例恒定)

考点:图形推理 / 数量规律-面积(黑块面积占整个图形的比例恒定)

问法模型:两组式图形(3+3)问’?‘处规律 → 元素组成不同且属性无规律时,对每幅图的可量化特征(本题:黑块面积占比)分组找恒定规律

推理链

  1. 第1步:第一组三幅图形均为正方形被分割成8个等积三角形,每幅图中黑块均占据其中2份(如第1幅左上、右侧各一块黑三角)
  2. 第2步:第二组前两幅均为正六边形被过中心的线分割成6个等积三角形,黑块各占其中2份
  3. 第3步:题干元素组成不同、对称性等属性规律不明显,且黑白色块分布均匀,故将规律量化为’黑块面积/整个图形面积’
  4. 第4步:第一组黑块面积占比=2/8=1/4,三幅图恒定;第二组前两幅黑块面积占比=2/6=1/3,亦恒定
  5. 第5步:依两组各自恒定的规律,?处图形黑块面积应占整个图形的1/3(即6份中占2份)
  6. 第6步:逐项核算选项黑块面积:A、D黑块占比不等于1/3,C项黑块明显超过一半(约1/2),均排除
  7. 第7步:只有B项黑块占2/6=1/3,与第二组规律一致,故选B

最快解法:⚡ 面积占比法+排除法:直接数黑块占等分总份数——第一组黑块恒占2/8=1/4,第二组黑块恒占2/6=1/3,问号处找’6等分中黑块占2份’的图形,排除A、C、D,秒选B

易错点

  • ⚠ 误数’黑块个数’而非’黑块面积’:本题以面积占比为规律,若数个数会因黑块形状大小差异而找不到规律
  • ⚠ 试图在两组之间找统一的位置规律(如黑块旋转/移动),实际两组仅’面积占比各自恒定’,黑块位置并不构成规律
  • ⚠ 对C项这类黑块面积明显过半的强干扰项警惕不足,需按1/3的占比精确对比排除

母题抽象

🧩 当题干图形均由黑白色块填充且色块分布均匀、元素组成不同又无明显属性/位置规律时,优先考虑某色块面积占整个图形的比例是否恒定(等分图形可直接’数黑块占的份数/总份数’)

同类特征:两组式出题(3+3)、黑块与白块填充、色块分布均匀、元素组成不同、无明显属性规律、图形被等分为三角形可数份数

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,观察发现,题干图形均由黑块和白块组成,且色块分布均匀,优先考虑黑白块面积。第一组图形中,黑块面积均为整个图形面积的,第二组图形中,前两幅图形的黑块面积均为整个图形面积的,故?处图形的黑块面积应为整个图形面积的,只有B项符合。

故正确答案为B。

给定材料

(无)

疑点(官方解析可能有误,待人工复核)

官方解析中’均为整个图形面积的’后的具体比例值在文本中缺失(应以图片形式呈现),根据图形实际推算:第一组为1/4、第二组为1/3,与官方答案B完全吻合,不影响结论