材料 · A市2012—2016年五年科技创新（R&D）发展情况：研发经费投入、研发队伍规

关联 5 道小题

时间口径：现期年2016年，基期年2012年（跨度五年）；统计图给出2012—2016连续五个年度的当期值（非累计、非预测）；文字材料多为’2016年现期值+比2012年增量/增速/百分点变化’结构，2012年数值普遍需用’现期−增量’或’现期÷(1+倍数)‘倒推

单位与换算：经费类：亿元（图中柱状图、文字均用亿元）；单位数：家；人员：人；比例：%、个百分点。陷阱：①’增长17.5倍’=‘是2012年的18.5倍’、‘增长10.1倍’=‘是2012年的11.1倍’，倍数≠增长率%，倒推基期用除以(1+倍数)；②’提高X个百分点’是比重/占比的变化，不能当作增速用；③平均每家经费结果为亿元级小数（如7.90亿/146家≈0.05亿），注意量级与选项的亿元/万元表述；④图为双轴图，左轴对应柱（亿元），右轴对应折线（%）

结构拆解

统计图（柱线双轴图）‘2012—2016年A市研究与试验发展（R&D）经费内部支出及其增长速度’：柱=R&D经费内部支出（亿元，左轴），逐年为2012年7.90、2013年10.17、2014年12.34、2015年14.05、2016年19.55；折线=比上年增速（%，右轴），仅2013—2016年有值：28.7%、21.3%、13.9%、39.1%，2012年为基期年无增速点
第1段（总起+经费段）：总述五年创新成效；R&D活动单位2016年172家、比2012年多26家（倒推2012年=146家）；全市R&D经费内部支出2016年19.55亿元、比2012年多11.65亿元（倒推2012年=7.90亿元，与图中一致）；另有’经费占GDP比重比2012年提高0.5个百分点’（两年占比的具体百分数在文字中空缺，需靠题设/选项还原GDP）
第2段（规上工业经费结构）：规上工业企业R&D经费19.14亿元（比2012年多11.52亿元，倒推2012年=7.62亿元）；技术改造经费10.74亿元、引进境外技术经费1.61亿元、消化吸收经费0.54亿元（后三笔2016年现期值完整，但各自’比2012年增长’的百分数在文字中空缺，2012年基期值需靠增速还原）
第3段（人员段）：2016年全市R&D人员合计6924人；其中研究人员3268人及占比（占比较2012年提高18.8个百分点，占比具体值空缺）；本科及以上学历4007人（占比较2012年提高24个百分点，占比具体值空缺）；研究生及以上学历1216人（占比较2012年提高9.1个百分点，占比具体值空缺）
第4段（新兴产业段）：锂电池等制造行业2016年R&D经费12.63亿元（比2012年增长17.5倍，可倒推2012年≈12.63/18.5≈0.68亿元）；R&D人员2851人（增速空缺）；新产品产值241.06亿元、比2012年多219.37亿元（倒推2012年=21.69亿元）、增长10.1倍

阅读陷阱

⚠ 文字段落中多处增速/占比百分数呈空缺状态（如’增长，年均增长率为；’），涉及这些空缺数值的计算只能依靠图表读数、增量倒推和已给出的倍数（17.5倍、10.1倍）拼合，切勿臆造数值
⚠ 同名指标口径不同：‘全市R&D经费’（19.55亿元）与’规上工业企业R&D经费’（19.14亿元）是两个不同口径，2012年对应值分别为7.90亿和7.62亿，比较时勿混用
⚠ ‘本科及以上学历4007人’是包含口径（含研究生及以上1216人），求’本科学历’人数必须做减法4007−1216=2791，直接取4007是本题群最大陷阱
⚠ ‘增长17.5倍”增长10.1倍’与’提高0.5个百分点”提高18.8个百分点’两类表述混排：前者算基期要除以(1+倍数)，后者只是占比之差，不能用于乘除求现期
⚠ 跨文图拼数据：2012年经费、单位数、新产品产值、规上工业经费等均未直接给出，需’现期−增量’倒推，倒推结果需与图中7.90亿元相互验证
⚠ 双轴图陷阱：柱（亿元，左轴）与折线（%，右轴）单位不同且刻度不对应，2012年只有柱没有增速点，勿把折线起点误读为2012年
⚠ 第2段技术改造/引进境外技术/消化吸收三笔经费的2012年基期值必须经’基期=现期÷(1+增速)‘换算，直接用2016年现期值比较会得出错误结论

小题群关系

本组5题围绕三大模型：①基期值倒推（基期=现期−增量或现期÷(1+r/1+倍数)）；②比重/占比差与生产总值间接推算；③平均数与比重差减法。题1考各项经费2012年基期值比较，需综合’增量倒推’（R&D经费7.90亿、规上工业7.62亿、新产品用不上）与’增速还原’（技术改造10.74亿等三笔）；题2连环利用第1段’经费占GDP比重提高0.5个百分点’，用2016年GDP=19.55÷占比、2012年GDP=7.90÷(占比−0.5%)两头倒推后作差；题3是平均数模型，复用题1群的倒推结果（2012年经费7.90亿÷2012年单位数146家）；题4是比重包含关系的减法（4007−1216）；题5为综合判断题，会复用前四题涉及的倍数表述、百分点变化、年均增速等考点，题与题之间存在’同一批倒推基期值反复调用’的连环关系，宜先算齐2012年各项底数再作答

关联真题

2185109 广东 2018 — 基期值计算与比较（增量倒推+增速还原）
2185113 广东 2018 — 增长量计算（部分÷比重间接推算两期生产总值后作差）
2185117 广东 2018 — 基期平均数计算（现期−增量倒推后作商）
2185119 广东 2018 — 比重包含关系减法（‘XX及以上’包含口径求单层人数）
2185122 广东 2018 — 综合判断（选非题）—增长量比较+算术平均数+定性判断

材料原文

A市坚持发挥科技创新的引领作用，强化企业的创新主体地位，研发投入不断增加，研发人员快速增长，创新能力持续增强，锂电池等新兴产业尤为突出。

五年来，企业创新意愿不断提升，研发投入快速增长。2016年，该市有研究与试验发展（R&D）活动的单位172家，比2012年增加26家，R&D经费内部支出19.55亿元，比2012年增加11.65亿元，增长，年均增长率为；R&D经费内部支出与地区生产总值之比为，比2012年提高0.5个百分点。规模以上工业企业研发投入大幅提高，2016年该市规模以上工业企业R&D经费内部支出19.14亿元，比2012年增加11.52亿元，增长，年均增长。全年技术改造经费支出10.74亿元，比2012年增长；引进境外技术经费支出1.61亿元，增长；引进境外技术的消化吸收经费支出0.54亿元，增长。

该市在增加科技投入的同时，研发人才引进和培养力度持续加大。2016年全市R&D人员合计6924人，比2012年增长，年均增长，其中研究人员3268人，占R&D人员的，比2012年提高18.8个百分点。全市R&D人员中，本科及以上学历人员4007人，占全部R&D人员比重的，比2012年提高24个百分点；其中研究生及以上学历1216人，占全部R&D人员比重的，比2012年提高9.1个百分点。