2185113 增长量计算（部分÷比重间接推算两期生产总值后作差）

增长量计算（部分÷比重间接推算两期生产总值后作差）

考点：增长 / 增长量计算（部分÷比重间接推算两期生产总值后作差） 材料：194913 A市2012—2016年五年科技创新

问法模型：题干问’2016年生产总值比2012年约多多少亿元’（两期总量之差），但GDP未直接给出→用’生产总值=R&D经费÷占GDP比重’分别倒推现期与基期GDP后作差的间接求总量模型

推理链

1. 第1步：从第1段提取：2016年全市R&D经费内部支出19.55亿元、比2012年多11.65亿元，倒推2012年经费=19.55−11.65=7.90亿元，与柱状图2012年柱值7.90一致
2. 第2步：从第1段提取：2016年’R&D经费内部支出与地区生产总值之比’设为r（材料中该数值空缺），且比2012年提高0.5个百分点，故2012年占比=r−0.5个百分点
3. 第3步：所用公式：生产总值=部分值÷所占比重，即2016年GDP=19.55÷r，2012年GDP=7.90÷(r−0.5%)
4. 第4步：代入（占比数值材料空缺，按与官方答案自洽的约1.2%还原）：2016年GDP≈19.55÷1.2%≈1629亿元，2012年GDP≈7.90÷0.7%≈1129亿元
5. 第5步：作差：1629−1129≈500亿元
6. 第6步：与选项对照：约500亿元与C项吻合，故选C

最快解法：⚡ 公式法（总体=部分÷比重）+截位直除：先由增量倒推基期经费7.90亿；‘提高0.5个百分点’只做减法得2012年占比=r−0.5%；两头截位直除（19.55÷1.2%≈1630、7.90÷0.7%≈1129）再相减≈500亿；本题选项间隔大（80~230亿），无需精算即可锁定C

易错点

• ⚠ ‘提高0.5个百分点’是两年占比之差，只能做减法还原2012年占比，绝不能当作增速参与乘除（若误当增速，GDP差仅约8亿元，无对应选项）
• ⚠ 占比方向易搞反：‘比2012年提高’意味着2016年占比更高，2012年占比=2016年占比−0.5个百分点；方向取反则差值完全对不上选项
• ⚠ 分子必须用’全市R&D经费’口径（19.55/7.90），误用’规上工业企业R&D经费’口径（19.14/7.62）会算错；且材料中占比数值空缺，切勿臆造增速，GDP是’部分÷比重’的间接推算量而非材料直接给出

母题抽象

🧩 当题干求两期总量之差而总量未直接给出，材料只给’部分量现期值+比基期增量/增速+部分占总量的比重及比基年提高X个百分点’时，用总体=部分÷比重分别倒推两期总量再作差，验证时占比只做减法、部分量保持同一口径

同类特征：两期总量之差（比2012年约多多少亿元）、所求总量（生产总值）未直接给出、部分量R&D经费19.55亿元+增量11.65亿元、R&D经费占GDP比重及’提高0.5个百分点’、需先倒推基期值再除以比重、选项为亿元级且间隔大、适合估算

相关题

（暂无）

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题干

2016年，该市生产总值比2012年约多（  ）亿元。

选项

• A. 350
• B. 430
• C. 500　✅
• D. 660

官方解析

根据题干“2016年，······比2012年约多多少亿元”，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料第二段，“2016年，R＆D经费内部支出19.55亿元，比2012年增加11.65亿元。R＆D经费内部支出与地区生产总值之比为，比2012年提高0.5个百分点”。根据公式：，可得2016年该市生产总值比2012年约多：，对应C项。

故正确答案为C。

给定材料

        A市坚持发挥科技创新的引领作用，强化企业的创新主体地位，研发投入不断增加，研发人员快速增长，创新能力持续增强，锂电池等新兴产业尤为突出。

        五年来，企业创新意愿不断提升，研发投入快速增长。2016年，该市有研究与试验发展（R&D）活动的单位172家，比2012年增加26家，R&D经费内部支出19.55亿元，比2012年增加11.65亿元，增长，年均增长率为；R&D经费内部支出与地区生产总值之比为，比2012年提高0.5个百分点。规模以上工业企业研发投入大幅提高，2016年该市规模以上工业企业R&D经费内部支出19.14亿元，比2012年增加11.52亿元，增长，年均增长。全年技术改造经费支出10.74亿元，比2012年增长；引进境外技术经费支出1.61亿元，增长；引进境外技术的消化吸收经费支出0.54亿元，增长。

        该市在增加科技投入的同时，研发人才引进和培养力度持续加大。2016年全市R&D人员合计6924人，比2012年增长，年均增长，其中研究人员3268人，占R&D人员的，比2012年提高18.8个百分点。全市R&D人员中，本科及以上学历人员4007人，占全部R&D人员比重的，比2012年提高24个百分点；其中研究生及以上学历1216人，占全部R&D人员比重的，比2012年提高9.1个百分点。

        2016年，该市加大力度发展新兴科技产业，全市锂电池等制造行业R&D经费内部支出12.63亿元，比2012年增长17.5倍，年均增长。R&D人员2851人，比2012年增长，年均增长。新产品产值达241.06亿元，比2012年增加219.37亿元，增长10.1倍。

疑点（官方解析可能有误，待人工复核）

材料原文与官方解析中’R&D经费内部支出与地区生产总值之比’的具体百分数均空缺（解析中的公式与中间计算值亦缺失），本题无法仅凭题面独立复算；以官方答案C为准反推，2016年占比约1.2%时GDP差≈500.6亿元、与C项自洽，但该占比数值系按答案还原、并非材料明示数据