综合判断——两集合’有A无B’最少人数（占比差×样本量）为主，辅以两期提升百分点比较与集合包含关系判断
考点：综合 / 综合判断——两集合’有A无B’最少人数（占比差×样本量）为主，辅以两期提升百分点比较与集合包含关系判断 材料：348877 某市60岁以上老年人智能手机使用情况
问法模型：‘能够从上述资料中推出的是’四选一验证题 → 逐项套模型：集合包含关系比大小、‘有A无B’最少人数=大占比-小占比再×样本量、提升幅度=两期占比差（百分点）、因果表述须有原文依据
推理链
- 第1步：B项取数——文字段给出2022年受访者1107人，图2（多选）给出’放大字体’占55.6%、‘放大图标’占33.9%，两集合允许交集
- 第2步：‘有放大字体但没有放大图标’的人数最少，出现在’有放大图标的33.9%全部同时有放大字体’时，该部分占比下限=55.6%-33.9%=21.7%
- 第3步：代入’部分=整体×比重’：1107×21.7%≈240人＞230人，‘不少于230人’成立，B正确
- 第4步：验证A——图2中’简化界面布局’占31.5%、‘增大音量’占31.3%，31.5%＞31.3%，‘有简化布局需求者都有增大音量需求’不可能成立，A错
- 第5步：验证C——图1只给出’没有困难’占比由2021年36.2%变为2022年35.5%，材料通篇未给任何下降原因，‘因为广告弹窗多’无据，C错
- 第6步：验证D——表内逐项算提升百分点：挂号就医63.4%-55.4%=8.0个百分点，照相修图50.7%-41.9%=8.8个百分点，除线上支付（+42.8个百分点）外提升最多的应是照相修图而非挂号就医，D错
最快解法：⚡ B项用’两集合最小差+放缩估数’：55.6%-33.9%=21.7%，1107×21.7%≈1100×21.7%≈239人（或1107×20%≈221，再加1.7%≈19，合计约240），240≥230直接锁定B；其余三项定性排查——A比31.5%与31.3%大小、C查材料无原因数据、D用8.8＞8.0推翻
易错点
- ⚠ B项方向易反：求’有A无B’的最少人数，应假设小集合（放大图标33.9%）完全含于大集合（放大字体55.6%），用’大占比-小占比’求下限；若反过来假设或误把55.6%整体当作’无图标’人数即错
- ⚠ 多选题占比不能当构成比：图2各项合计约494.9%，55.6%与33.9%是可交集的选择占比而非构成比，不能凭’两数看起来独立’否定交集，也不能直接相加
- ⚠ 人数必须乘2022年样本1107，误用2021年的1181会得约256人（虽仍≥230但口径错误，改数字敏感题即翻车）；D项比的是百分点差且须先排除线上支付（+42.8个百分点），还要扫全表12项找最大，只盯挂号就医与照相修图易漏
- ⚠ C项因果陷阱：材料只有占比数据无任何原因说明，凡’因为……’式因果表述均属无据推断，看到即可排错
母题抽象
🧩 当综合判断题出现’有A但没有B的人不少于/至多N人’时，用两集合极值模型：无B部分最少占比=大占比-小占比（假设小集合完全含于大集合），再×对应年份样本量与N比较；其余选项按’包含关系看占比大小、升降看两期占比差、因果找不到原文即排除’快速验证。
同类特征：能够从上述资料中推出的是（综合判断四选一）、‘有A但没有B’需求的人数区间、‘不少于’+具体人数、多选题两占比存在交集、提升百分点最多的功能、占比×对应年份样本量求人数
相关题
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题干
能够从上述资料中推出的是（ ）。
选项
- A. 2022年受访者中，有“简化页面布局”需求的也有“增大音量”需求
- B. 2022年受访者中，有“放大字体”但没有“放大图标”需求的不少于230人 ✅
- C. 2022年受访者中，使用智能手机没有困难的比重下降是因为广告弹窗多
- D. 除“线上支付”外，2022年调查中比上年提升百分点最多的智能手机使用功能是“挂号就医”
官方解析
A项，定位图2可得：2022年，有简化页面布局、增大音量需求的受访者的占比分别为31.5%、31.3%。因为31.5%+31.3%=62.8%<100%，即有简化页面布局需求的受访者不一定有增大音量需求，错误；
B项，定位文字材料可得：2022年，该市统计局获取了1107位60岁以上老年人使用智能手机的有关情况。定位图2可得：2022年，有放大字体、放大图标需求的受访者的占比分别为55.6%、33.9%。假设有放大图标需求的受访者均有放大字体需求，此时有“放大字体”但没有“放大图标”需求的人最少，即同时有两类需求的占比为33.9%，有放大字体需求但没有放大图标需求的占比为55.6%-33.9%=21.7%。根据公式：部分=整体×比重，可得2022年受访者中，有“放大字体”但没有“放大图标”需求的人数至少为
人
人，正确；
C项，整篇材料中均未给出2022年受访者中，使用智能手机没有困难比重下降的原因，故无法判断，错误；
D项，定位表格材料可得：2021、2022年受访者使用智能手机挂号就医功能的占比分别为55.4%、63.4%；照相修图功能的占比分别为41.9%、50.7%。故2022年调查中挂号就医功能比上年提升63.4%-55.4%=8%，即8个百分点；照相修图功能比上年提升50.7%-41.9%=8.8%，即8.8个百分点。则除“线上支付”外，2022年调查中比上年提升百分点最多的智能手机使用功能并非是“挂号就医”，错误。
故正确答案为B。
给定材料
2021年和2022年某市统计局通过两次调查，分别获取了该市1181位和1107位60岁以上老年人使用智能手机的有关情况。其中，2022年受访者中，年龄在61~70岁的占71.2%，71~80岁的占24.2%，81岁及以上的占4.6%。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
A项官方解析以’31.5%+31.3%=62.8%<100%‘推出’不一定’，判据不严谨：两占比之和小于100%并不能否定A⊆B；严谨依据是31.5%>31.3%，故’有简化页面布局需求者全都有增大音量需求’不可能成立（应为’必然不’而非’不一定’）。此为论证瑕疵，不影响A项错误的结论与正确答案B。