5510342 综合判断：两率作差找最大差距年份＋同比增速计算比较＋方差衡量波动性

综合判断：两率作差找最大差距年份＋同比增速计算比较＋方差衡量波动性

考点：综合 / 综合判断：两率作差找最大差距年份＋同比增速计算比较＋方差衡量波动性 材料：340968 2022年我国专利产业化率情况：文字

问法模型：题干为’能够从上述资料中推出的是’的综合判断题 → 对四个选项分别套用对应模型逐项验证：A/B/D为’两率作差或增速作差找最大年份’，C为’方差衡量波动性’，排除三项锁定正确项

推理链

1. 第1步：A项从图1取数，企业2018-2022年为45/43.8/44.9/46.8/48.1，高校为3.6/4.5/3.8/3/3.9，逐年作差得41.4/39.3/41.1/43.8/44.2个百分点，2020年差41.1并非最大（2022年44.2最大），A错误
2. 第2步：B项科研单位2018-2022年为9.1/13.8/11.3/15.6/13.3，2019年同比增幅=(13.8-9.1)/9.1≈51.6%，2021年=(15.6-11.3)/11.3≈38.1%，2019年>2021年，最大年份不是2021年，B错误
3. 第3步：C项波动性统计上用方差衡量：小型企业42.1/46.1/47.7/45.3的均值45.3%，方差=[(-3.2)²+0.8²+2.4²+0²]/4≈4.16；中型企业47.2/46.8/54.6/55.4的均值51%，方差≈16.1；小型方差<中型，波动性最大的不是小型企业，C错误
4. 第4步：D项2020年：大型增速(45.9-45.8)/45.8≈0.2%，小型增速(46.1-42.1)/42.1≈9.5%，差距=9.5%-0.2%=9.3%
5. 第5步：D项2021年：大型增速(47.1-45.9)/45.9≈2.6%，小型增速(47.7-46.1)/46.1≈3.5%，差距=3.5%-2.6%=0.9%
6. 第6步：D项2022年：大型增速(50.9-47.1)/47.1≈8.1%，小型增速(45.3-47.7)/47.7≈-5.0%，差距=8.1%-(-5.0%)=13.1%
7. 第7步：比较13.1%>9.3%>0.9%，同比增速差距最大的年份是2022年，D正确

最快解法：⚡ 综合判断逐项排除＋截位直除：A项两率作差口算即可排除（2022年48.1-3.9=44.2 > 2020年44.9-3.8=41.1）；B项比较4.7/9.1与4.3/11.3，‘分子大分母小则商大’直接锁定2019年≈51.6%最大，排除；C项先比极差快速排除：中型8.6（55.4-46.8）>小型5.6（47.7-42.1），中型方差必更大，无需精算；D项截位直除：2020年9.5%-0.2%=9.3%，2021年3.5%-2.6%=0.9%，2022年8.1%-(-5.0%)=13.1%，13.1%最大，选D

易错点

• ⚠ 负增长符号遗漏：小型企业2022年45.3%<2021年47.7%，增速为-5.0%，与大型+8.1%作差须为8.1%-(-5.0%)=13.1%，若漏掉负号得3.1%就会误判2020年（9.3%）最大
• ⚠ 增幅口径混淆：B、D的’同比增幅/增速’必须按增长率（变化量÷基期）计算，不能把’率’当’量’按百分点作差；本材料中’提高/降低X个百分点’（差值）与’增速X%‘（增长率）两套口径并存，须按题干问法选模型
• ⚠ 读数与口径陷阱：图1双轴图柱读左轴（0-50%）、折线读右轴（30-38%），A项比较的是企业柱与高校柱两根柱，均读左轴，勿把折线数据卷入；高校2020年图上标注为3.8（材料导读误记3.3，以图示及官方解析3.8为准），2021年仅标’3’精度低；图1’企业’整体与图2’分规模企业’口径不同，跨图不可混用

母题抽象

🧩 当综合判断题选项出现’差距/增幅/波动性最大的年份（或对象）‘时，逐项分派模型：率与率比差距用两率作差、‘同比增幅’用(现期-基期)/基期、波动性用方差（可先比极差快速排除），逐年代入取最大，负增长务必带符号参与运算

同类特征：能够从上述资料中推出的是、差距最大的年份、同比增幅最大的年份、波动性最大、同比增速差距、四选项逐项验证

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题干

能够从上述资料中推出的是：

选项

• A. 2018-2022年，企业发明专利产业化率与高校差距最大的年份是2020年
• B. 2019-2022年，科研单位发明专利产业化率同比增幅最大的年份是2021年
• C. 2019-2022年，企业发明专利产业化率波动性最大的是小型企业
• D. 2020-2022年，大型企业和小型企业发明专利产业化率同比增速差距最大的年份是2022年　✅

官方解析

A项：定位统计图可知：2018-2022年企业发明专利产业化率和高校发明专利产业化率，2020年企业发明专利产业化率与高校的差距=44.9%-3.8%=41.1%，2022年企业发明专利产业化率与高校的差距=48.1%-3.9%=44.2%，故2018-2022年，企业发明专利产业化率与高校差距最大的年份不是2020年，错误；

B项：定位统计图可知：2018-2022年科研单位发明专利产业化率，根据公式：增长率，可得2019年科研单位发明专利产业化率同比增幅，2021年科研单位发明专利产业化率同比增幅，故2019-2022年，科研单位发明专利产业化率同比增幅最大的年份不是2021年，错误；

C项：统计中一般用方差来描述数据的波动性。定位表格可知：2019年-2022年不同规模企业发明专利产业化率，则2019-2022年小型企业发明专利产业化率平均数为，所以其方差为；2019-2022年中型企业发明专利产业化率平均数为，所以其方差为，则小型企业发明专利产业化率的方差比中型企业小，即其波动性更小，错误；

D项：定位表格可知：2019-2022年大型企业和小型企业发明专利产业化率，根据公式：增长率，可得2020-2022年大型企业和小型企业发明专利产业化率同比增速差距依次为：

2020年：大型企业同比增速，小型企业同比增速，差距=9.5%-0.2%=9.3%；

2021年：大型企业同比增速，小型企业同比增速，差距=3.5%-2.6%=0.9%；

2022年：大型企业同比增速，小型企业同比增速，差距=8.1%-（-5%）=13.1%。

比较可知，2020-2022年，大型企业和小型企业发明专利产业化率同比增速差距最大的年份是2022年，正确。

故正确答案为D。

给定材料

        2022年，我国发明专利产业化率（专利产业化率是指用于生产出产品并投放市场的专利占全部有效专利的比例）为36.7%，较上年提高1.3个百分点；实用新型专利产业化率为44.9%，较上年降低1.3个百分点；外观设计专利产业化率为58.7%，较上年提高6.4个百分点。