增长贡献率比较(加权合成指数中各分项的贡献分解)
考点:比重 / 增长贡献率比较(加权合成指数中各分项的贡献分解) 材料:340943 2021年8月至2022年8月中国制
问法模型:“哪个分类指数对PMI较上月上升的贡献最大”→ 现期比重型增长贡献率比较:整体增量(+0.4个百分点)固定,只需逐项计算“权重×环比变动量”并比大小(逆指数先做100%−x反向差值)
推理链
- 第1步:由文字材料取权重(新订单30%、生产25%、从业人员20%、供应商配送时间15%且为逆指数、原材料库存10%),由表1取2022年7月/8月两期值:生产49.8/49.8、新订单48.5/49.2、从业人员48.6/48.9、供应商配送时间50.1/49.5、原材料库存47.9/48.0
- 第2步:贡献模型:贡献=权重×(本期值−上期值);供应商配送时间为逆指数,合成时先做100%−x,故其贡献=15%×(上期值−本期值)
- 第3步:逐项代入:生产=25%×(49.8−49.8)=0;新订单=30%×(49.2−48.5)=0.3×0.7=0.21个百分点
- 第4步:从业人员=20%×(48.9−48.6)=0.06个百分点;供应商配送时间=15%×[(100%−49.5%)−(100%−50.1%)]=15%×(50.1−49.5)=0.09个百分点;原材料库存=10%×(48.0−47.9)=0.01个百分点
- 第5步:比较各项贡献:0.21>0.09>0.06>0.01>0,新订单贡献最大,对照选项选B
最快解法:⚡ 权重×变动口算比较:先扫各分类指数环比变动,新订单+0.7个百分点且权重30%居首,0.3×0.7=0.21个百分点一眼即为最大;配送时间虽反向差值0.6,但权重仅15%,0.15×0.6=0.09次之;其余项(0、0.06、0.01)明显更小,无需精算即可锁定B
易错点
- ⚠ 逆指数方向坑(本题最大陷阱):配送时间由50.1降至49.5(降0.6),因是逆指数须做100%−x反向运算,对PMI实为正向贡献+0.09个百分点;若忘反向会算成−0.09,误判其拉低PMI
- ⚠ 只比变动幅度不乘权重:配送时间变动0.6最大就误选D,忽略其权重仅15%;必须比较“权重×变动量”,新订单0.3×0.7=0.21反超
- ⚠ 取数与单位坑:须回表1对齐7月、8月两行精确取数,新订单49.2与PMI49.4等相邻数字易串位;贡献单位是“百分点”(差值口径),与“上升0.4个百分点”同口径,勿按相对百分比运算
母题抽象
🧩 当题干出现“某分项对(加权合成的)总量变动贡献最大”时,用“贡献=权重×分项变动量”逐项相乘比较(逆指标先做100%−x再取反向差),乘积最大者即答案
同类特征:对PMI上升的贡献最大、分类指数环比变动、加权合成结构、权重×变动量、逆指数反向运算、增长贡献率比较
相关题
(暂无)
题干
2022年8月,哪个分类指数对PMI指数较上月上升的贡献最大?
选项
- A. 生产
- B. 新订单 ✅
- C. 从业人员
- D. 供应商配送时间
官方解析
根据题干“······对······上升的贡献最大”,可知本题比较增长贡献率的大小,可判定本题为现期比重问题。根据公式:增长贡献率
,因为整体的增长量相同,所以只需要比较部分增长量的大小即可。
定位文字材料第一段可得“生产指数,权数为25%”,定位表格材料可得:2022年7月生产指数为49.8%,2022年8月生产指数为49.8%,故生产指数的增长量为25%×(49.8%-49.8%)=0;
定位文字材料第一段可得“新订单指数,权数为30%”,定位表格材料可得:2022年7月新订单指数为48.5%,2022年8月新订单指数为49.2%,故新订单指数的增长量为30%×(49.2%-48.5%)=0.3×0.7%=0.21%;
定位文字材料第一段可得“从业人员指数,权数为20%”,定位表格材料可得:2022年7月从业人员指数为48.6%,2022年8月从业人员指数为48.9%,故从业人员指数增长量为20%×(48.9%-48.6%)=0.2×0.3%=0.06%;
定位文字材料第一段可得“供应商配送时间指数,权数为15%;供应商配送时间指数为逆指数,在合成制造业PMI指数时进行反向运算,即100%减供应商配送时间指数”,定位表格材料可得:2022年7月供应商配送时间指数为50.1%,2022年8月供应商配送时间指数为49.5%,故供应商配送时间指数增长量为15%×[(100%-49.5%)-(100%-50.1%)]=0.15×0.6%=0.09%。
故正确答案为B。
给定材料
制造业采购经理人指数PMI由5个分类指数加权计算而成,5个分类指数及其权数是依据其对经济的先行影响程度确定的。具体包括:新订单指数,权数为30%;生产指数,权数为25%;从业人员指数,权数为20%;供应商配送时间指数,权数为15%;原材料库存指数,权数为10%。其中,供应商配送时间指数为逆指数,在合成制造业PMI指数时进行反向运算,即100%减供应商配送时间指数。
2022年8月份,制造业PMI指数为49.4%,低于PMI指数临界点(50%),比上月上升0.4个百分点,制造业景气水平有所回升。下面给出2021年8月至2022年8月制造业PMI指数走势图及相关分类指数数据。


疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
官方解析未列原材料库存项(权重10%,47.9→48.0,贡献约0.01个百分点,为最小项,不影响答案与排名);另各分项加权贡献合计约0.37个百分点,与公布的PMI环比上升0.4个百分点略有出入,系各指数值按0.1位四舍五入所致,不影响B的判定。