两期比重比较（比重上升⇔分子增速大于分母增速）
考点：比重 / 两期比重比较（比重上升⇔分子增速大于分母增速） 材料：310775 某市2015年科技创新发展情况（R&
问法模型：题干问’R&D经费支出增速高于生产总值增速的有几年’→材料未给GDP增速，转化为’R&D占GDP比重（比值）逐年上升的年份数’，由两期比重比较结论判定a＞b的年份
推理链
- 第1步：题干要求比较2011-2015年R&D经费支出增速a与该市生产总值增速b的高低，但材料全篇未给GDP数值或GDP增速，无法直接算b
- 第2步：由两期比重比较结论，比值=部分/总体（此处为R&D支出相当于GDP比例），当a＞b时比重上升；反之比重上升的年份必有a＞b
- 第3步：读统计图折线，比例依次为2011年3.11%、2012年3.37%、2013年3.56%、2014年3.66%、2015年3.7%，逐年上升
- 第4步：比例上升的年份为2012、2013、2014、2015（2011年为基期，与2010年无可比数据），共4年满足a＞b
- 第5步：对照选项，4年对应D，故正确答案为D
最快解法：⚡ 比重升降结论法（零计算）：直接看折线3.11→3.37→3.56→3.66→3.7是否上升，除基期2011外4年全升，比重升⇒R&D增速(a)＞GDP增速(b)，秒选D；切忌去逐项算GDP增速
易错点
- ⚠ 年份计数口径：2011年是图上首年，无2010年数据可比，‘比例上升的年份’只能数2012-2015共4年；若误把2011也计入或数成柱状图5个年份会错选
- ⚠ 双轴图读数陷阱：柱状（亿元，左轴）与折线（%，右轴）量级不同，勿把柱状R&D支出增速与折线比例数值直接混比或看错轴
- ⚠ 方法陷阱：材料未给GDP总量或GDP增速，若不掌握’比重上升⇒a＞b’结论而硬算增速，会陷入无数据的死胡同
母题抽象
🧩 当题干出现’部分（分子）增速高于总体（分母）增速的有几年’且材料只给两者比值（比重/比例/平均数）的逐年数据时，直接数比值上升（或下降）的年份数，比重上升⇔a＞b，无需任何增速计算
同类特征：增速高于…的有（ ）年、部分与总体增速比较、相当于GDP的比例（折线）、两期比重比较、柱状+折线双轴图、年份计数型问法
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题干
2011-2015年，该市R&D经费支出增速高于该市生产总值的有（ ）年。
选项
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4 ✅
官方解析
根据题干“2011-2015年······增速高于······的有（ ）年”，结合图形材料中给出2011-2015年R&D经费支出相当于该市生产总值的比例，可判定本题为两期比重比较问题。定位图形材料可知，2011-2015年，该市R&D经费支出相当于该市生产总值的比例依次为3.11%、3.37%、3.56%、3.66%、3.7%，即2012、2013、2014、2015年，R&D经费支出占该市生产总值的比重均高于上年，根据两期比重比较结论，当a＞b时，比重上升，可知若比重上升，则a＞b，因此这四年该市的R&D经费支出增速（a）＞生产总值增速（b）。 故正确答案为D。
给定材料
2015年某市全年用于研究与试验发展（R&D）经费支出925亿元，与上年同期相比增长了11%，增速较全国高出1.8个百分点。该市R&D经费支出在该市生产总值中占比为3.7%，比全国水平高出1.6个百分点。
全年受理专利申请100006件，比上年增长22.5%，其中受理发明专利申请46976件，增长20%。全年专利授权量为60623件，增长20.1%，其中发明专利授权量为17601件，增长51.5%。至年末，全市有效发明专利达69982件。全市科技小巨人企业和小巨人培育企业共1427家，高新技术企业6071家，技术先进型服务企业253家。年内全市认定和复审高新技术企业2089家。年内认定高新技术成果转化项目613项，其中电子信息、生物医药、新材料等重点领域项目占83.4%。至年末，共认定高新技术成果转化项目10500项。全年经认定登记的各类技术交易合同2.25万件，比上年下降10.8%；合同成交金额707.99亿元，增长6.0%。
