基期平均数（基期销售单价，分子销售额-分母销售面积）
考点：平均数 / 基期平均数（基期销售单价，分子销售额/分母销售面积） 材料：264433 2014年全国及东、中、西部地区房地
问法模型：题干以’2013年（基期）……销售价格为’设问 → 基期平均数模型：基期单价＝(A/B)×(1+b)/(1+a)，A为现期销售额、a为其增速，B为现期销售面积、b为其增速，且亿元÷万平方米结果需×10000换成元/平方米。
推理链
- 第1步：由题干’2013年……销售价格’判定：现期2014年、基期2013年，单价=销售额÷销售面积，属基期平均数问题。
- 第2步：定位材料第3段：2014年西部销售额A=16127亿元（增长a）、销售面积B=32068万平方米（增长b），两项增速在本版文本中空缺，仅知均为正增长且各自’增速回落0.6个百分点’。
- 第3步：先算现期单价：16127÷32068≈0.5029万元/平方米，×10000换算得约5029元/平方米。
- 第4步：套基期平均数公式：2013年单价＝(A/B)×(1+b)/(1+a)＝5029×(1+b)/(1+a)元/平方米，分子用销售额增速a、分母用销售面积增速b。
- 第5步：按官方解析代入（销售额增速高于销售面积增速，乘数(1+b)/(1+a)≈0.97＜1，即基期价低于现期价），算得约4888元/平方米。
- 第6步：与选项对照：A3694、B4674、C4888、D5008，计算值与C项4888最接近，故选C。
最快解法：⚡ 公式法（基期平均数）＋截位直除：①16127÷32068截位直除≈0.503，×10000得现期单价≈5029元/平方米；②基期价＝5029×(1+b)/(1+a)，乘数小于1（销售额增速＞销售面积增速），结果略低于现期价，官方代入后≈4888；③选项中D5008贴近现期单价、A3694偏离过大，直接锁定C4888。
易错点
- ⚠ 单位换算陷阱：16127亿元÷32068万平方米=0.5029万元/平方米，必须×10000换成5029元/平方米，漏换算会在数量级上对不上任何选项。
- ⚠ 分子分母增速错配：总量（销售额）用a、份数（销售面积）用b，乘数应为(1+b)/(1+a)，若写成(1+a)/(1+b)则基期价被算成高于现期价，方向反会误向D（5008）靠。
- ⚠ 指标与口径混淆：西部’销售’数据在文字第3段，勿误用统计表中的’投资’数据；且本版材料文字增速全部空缺，‘回落0.6个百分点’无法凭空补出具体增速，不得自行补数硬算。
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份＋平均数（单价/均价/人均）‘且分子（总量A）分母（份数B）各带一个增速时，用基期平均数公式：基期平均数＝(A/B)×(1+b)/(1+a)，先截位直除算现期值，再乘增速修正因子，并核对单位换算（亿元/万平方米→元/平方米需×10000）。
同类特征：问上年（2013年）的价格/平均数——基期＋平均数设问、分子为销售额、分母为销售面积，两个增速a、b需分别对应、‘增速回落0.6个百分点’隐含2013年增速更高、需联动还原、选项单位为元/平方米，亿元÷万平方米需×10000、选项含贴近现期单价的干扰项（D≈现期价5029）、数据在文字段（销售口径）而非统计表（投资口径）
相关题
（暂无）
题干
2013年西部地区商品房销售价格为：
选项
- A. 3694元/平方米
- B. 4674元/平方米
- C. 4888元/平方米 ✅
- D. 5008元/平方米
官方解析
由题干“2013年······商品房销售价格······”，结合材料时间是2014年，可判定本题为基期平均数问题。定位材料第三段，“2014年······西部地区商品房销售面积32068万平方米（B），增长
（b）； 销售额16127亿元（A），增长
（a）”，根据基期平均数公式：
，可计算出2013年西部地区商品房销售价格为：
元/平方米，与C项最为接近。
故正确答案为C。
给定材料
2014年，全国房地产开发投资95036亿元，比上年增长
，增速比2013年回落9.3个百分点。其中，住宅投资64352亿元，增长
。
2014年，全国商品房销售面积120649万平方米，比上年下降
，降幅比1—11月份收窄0.6个百分点，2013年为增长
；商品房销售额76292亿元，下降
，降幅比1—11月份收窄1.5个百分点，2013年为增长
。
2014年，东部地区商品房销售面积54756万平方米，比上年下降
，降幅比1—11月份收窄1.3个百分点；销售额43607亿元，下降
，降幅收窄2.1个百分点。中部地区商品房销售面积33824万平方米，下降
，降幅收窄0.4个百分点；销售额16558亿元，增长
，1—11月份为下降
。西部地区商品房销售面积32068万平方米，增长，增速回落0.6个百分点；销售额16127亿元，增长，增速回落0.6个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
本版材料文字段所有增速数值（含西部销售面积、销售额增速）均呈空缺，官方解析亦仅以’增长(a)/(b)‘带过、未列出具体代入值，故4888元/平方米无法据本版文本逐位复算（完整复算依赖原始材料中两项正增速的具体数值）；基期平均数模型与官方答案C本身无矛盾，按官方口径锁定C。