平均数增长量（每人次周转距离的同比增量，含单位换算）
考点：平均数 / 平均数增长量（每人次周转距离的同比增量，含单位换算） 材料：189704 某省2014年交通运输状况：文字段给
问法模型：题干问’2014年铁路平均每人次周转距离比2013年多约多少公里’→ 平均数(A/B)增长量模型：先换算单位求现期平均数，再套公式 增长量=(A/B)×(a−b)/(1+a)。
推理链
- 第1步：定位表格’铁路’行，提取2014年旅客周转量201.9亿人公里（同比+15%）、客运量4796.5万人（同比+8.2%），题目只问铁路，不用总计行与公路行
- 第2步：每人次周转距离=旅客周转量÷客运量，单位换算：亿人公里÷万人需×10^4，2014年=201.9×10^8÷(4796.5×10^4)≈0.0421×10
- 第3步：求2013年基期平均数：分子基期=201.9÷1.15，分母基期=4796.5÷1.082，故2013年=421×(1.082/1.15)≈421×0.941≈396公里/人次
- 第4步：增长量=421−396≈24.9公里；或直接套平均数增长量公式：421×(15%−8.2%)/(1+15%)≈421×0.068/1.15≈421×5.9%≈24.9公里
- 第5步：与选项对照，24.9≈25，最接近B项，故选B
最快解法：⚡ 公式法（平均数增长量）+截位直除：现期平均数201.9/4796.5×10
易错点
- ⚠ 单位换算陷阱：旅客周转量是亿人公里、客运量是万人，亿与万之间隐含10^4倍，直接201.9÷4796.5≈0.042而忘×10
- ⚠ 公式增速对应错位：a=15%是分子（周转量）增速、b=8.2%是分母（客运量）增速，增长量公式分母是(1+a)=1.15；误用(1+8.2%)或把a、b互换会算偏
- ⚠ 串行陷阱：题干仅问’铁路’，误取总计行（363.3亿人公里/19783.1万人）或公路行数据即错；另注意’比2013年多’求的是增长量，勿与增长率混淆或颠倒基期现期方向
母题抽象
🧩 当题干出现’平均每人次/人均/单位……比去年多多少（绝对量）‘特征时，先统一单位算现期平均数A/B，再套平均数增长量公式(A/B)×(a−b)/(1+a)，并用’现期−基期’作差验证两者一致。
同类特征：平均每人次周转距离、比2013年多约多少公里、铁路旅客周转量与客运量、两个同比增速（15%与8.2%）、亿人公里与万人的10
相关题
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题干
2014年铁路旅客平均每人次周转距离比2013年多约多少公里？
选项
- A. 15
- B. 25 ✅
- C. 34
- D. 44
官方解析
由题意“2014年铁路旅客平均每人周转距离比2013年约多”判定此题为平均数的增长量问题。定位表格材料：2014年铁路旅客周转量为201.9亿人公里，增长为
，旅客人数为4796.5万人，增长率为8.2%，根据平均数的增长量公式：
，B项当选。
故正确答案为B。
给定材料
2014年末，某省公路里程172167公里，同比增长
，其中，高速公路4237公里，同比增长
。国家铁路正线延展里程和营业里程分别为15060公里和9351公里，分别同比增长
和
。地方铁路正线延展里程和营业里程分别为1805公里和1072公里，分别同比增长
和
。
