平均数增长率比较（平均每手成交额=成交额÷成交量的同比增速，正最大为增幅、负最大为降幅）

考点：平均数 / 平均数增长率比较（平均每手成交额=成交额÷成交量的同比增速，正最大为增幅、负最大为降幅）材料：4966917 2025年一季度及3月全国6家期货交

问法模型：题干问’平均每手成交额同比增幅/降幅最大的分别是’→ 采用平均数增长率模型 r=(a−b)/(1+b)，其中a=成交额增速、b=成交量增速，锁定’3月’列逐家计算，再分别挑正最大与负最大

推理链

第1步：定位表中2025年3月两列增速——成交量增速b与成交额增速a：上期所b=12.9%、a=31.9%；上期能源b=31.3%、a=−5.0%；郑商所b=28.7%、a=20.1%；中金所b=33.2%、a=44.7%；大商所b=11.0%、a=0.4%；广期所b=−24.5%、a=−58.8%
第2步：平均每手成交额=成交额÷成交量，其增长率用公式 r=(a−b)/(1+b)，不能照抄表中任一增速列
第3步：算增幅候选：上期所 r=(31.9−12.9)/(1+0.129)=19/1.129≈16.8%；中金所 r=(44.7−33.2)/(1+0.332)=11.5/1.332≈8.6%；上期所分子大（19%＞11.5%）且分母小（1.129＜1.332），增幅最大，排除A、B
第4步：算降幅候选：广期所 r=(−58.8−(−24.5))/(1−0.245)=−34.3/0.755≈−45.4%；上期能源 r=(−5.0−31.3)/(1+0.313)=−36.3/1.313≈−27.6%
第5步：广期所降幅45.4%＞上期能源27.6%，降幅最大为广州期货交易所，排除D
第6步：增幅最大为上海期货交易所、降幅最大为广州期货交易所，与选项C一致

最快解法：⚡ 公式法+定性比较：增幅只需比较(a−b)与(1+b)两要素——上期所差19%、分母1.129，中金所差11.5%、分母1.332，‘分子大分母小’直接锁定上期所，无需精算；降幅看负向：广期所差−34.3%且分母0.755<1（放大数值），远超上期能源的−36.3/1.313≈−27.6%，秒选C

易错点

⚠ 4套增速极易串列：成交量/成交额×一季度/3月，本题必须取’3月’列，如误用一季度列（上期所a=54.4%）即错
⚠ 增幅与降幅方向混淆：增幅最大看r的正最大，降幅最大看r的负最大（绝对值最大），不能只挑成交额增速最低的交易所或直接比a−b；且b为负时分母(1+b)<1会放大数值（广期所−34.3/0.755≈−45.4%）
⚠ 照抄表中增速列的陷阱：平均每手成交额的增速≠成交额增速a，也不等于a−b，必须用(a−b)/(1+b)派生计算（如中金所a−b=11.5%但r仅约8.6%）