基期和差计算
考点：增长 / 基期和差计算 材料：6345032 2022年6月当月及1-6月累计，全
问法模型：问上年同期（2021年上半年）全国总量 → 用’现期累计值÷(1+同比增速)‘分别求福利彩票与体育彩票的基期值，再按表注加总（基期和差模型）
推理链
- 第1步：题干求2021年上半年全国彩票销售额；表注’全国=福利彩票+体育彩票’，故需分别求两类基期值再相加，且必须用1-6月累计口径而非6月当月
- 第2步：定位累计列数据：福利彩票748.6亿元、同比+10.6%；体育彩票1072亿元、同比-3.2%
- 第3步：基期量=现期量÷(1+同比增速)：福利彩票748.6÷1.106≈676.9亿元；体育彩票1072÷0.968≈1107.4亿元（负增长时分母小于1，基期大于现期）
- 第4步：求和676.9+1107.4≈1784.3亿元
- 第5步：与选项对照，1784.3最接近A项1780（与B项1810差约26），故选A
最快解法：⚡ 截位直除+估算：748.6÷1.106≈677（可粗估为750÷1.1≈680），1072÷0.968≈1072×1.033≈1107；677+1107≈1784，与1780最近直接锁定A，无需精确计算
易错点
- ⚠ 口径陷阱：误用6月当月列（130.8、189）及其同比，算出的将是2021年6月单月而非上半年，必须认准1-6月累计列
- ⚠ 负增长处理错误：体育彩票同比-3.2%，基期=1072÷(1-3.2%)=1072÷0.968>1072，误写成1072×0.968或方向搞反即错
- ⚠ 跳过基期换算：直接将现期相加748.6+1072=1820.6亿元，最接近B项1810，正是命题人设置的干扰路径
母题抽象
🧩 当题干问’上年/基期的总量（两部分之和）‘时，分别用各部分现期值÷(1+对应同比增速)求基期再相加，注意负增速分母小于1、基期大于现期，最后选与计算值最近的选项
同类特征：问上年同期（时间前移一年）、全国=福利彩票+体育彩票（需按表注加总）、1-6月累计值+同比增速、基期和差、选项间隔约30亿元、取最近值
相关题
题干
2021年上半年，全国彩票销售额约为多少亿元？
选项
- A. 1780 ✅
- B. 1810
- C. 1840
- D. 1880
官方解析
根据题干“2021年上半年，全国彩票销售额约为多少亿元”，结合材料时间为2022年1-6月，且全国彩票销售额为福利彩票销售额与体育彩票销售额之和，可判定本题为基期和差问题。定位表格材料可得：2022年1-6月累计福利彩票销售额748.6亿元，同比增长10.6%；体育彩票销售额1072亿元，同比增长-3.2%。根据公式：基期量
，则2021年上半年全国彩票销售额=2021年上半年福利彩票销售额+2021年上半年体育彩票销售额
亿元。
故正确答案为A。
给定材料
