增长量计算与比较（年增长人数与400万阈值逐次计数）
考点：增长 / 增长量计算与比较（年增长人数与400万阈值逐次计数） 材料：294542 2015-2019年我国农民工总量规
问法模型：题干出现’某期间共出现几次年增长人数高于400万’→逐年求增长量（相邻两年柱值相减；缺上年数据的年份用现期×r/(1+r)）再与阈值比较计数
推理链
- 第1步：题干要求统计2015-2019年中年增长人数>400万的次数；定位图1，各年规模为2015年27747、2016年28171、2017年28652、2018年28836、2019年29077万人，2015年同比增速1.3%
- 第2步：公式：有上年数据时增长量=本年规模−上年规模；2015年缺2014年数据，但增速已知，改用增长量=现期×r/(1+r)
- 第3步：代入计算：2015年27747×1.3%/(1+1.3%)≈356万人；2016年28171−27747=424万人；2017年28652−28171=481万人；2018年28836−28652=184万人；2019年29077−28836=241万人
- 第4步：与400万阈值对照：424万、481万高于400万，356万、184万、241万均低于400万
- 第5步：高于400万人的只有2016年和2017年，共2次，对应选项C
最快解法：⚡ 增速门槛估算法+逐年相减验证：先算门槛，400万÷约2.8亿基数≈增速需高于约1.4%，五个增速1.3%、1.5%、1.7%、0.6%、0.8%中仅1.5%、1.7%可能达标；再用柱值相减精确验证28171−27747=424万、28652−28171=481万均>400万，2018、2019年差值184万、241万明显不达，2015年用27747×1.3%≈361万（上界）即知<400万，锁定2次选C
易错点
- ⚠ 2015年口径坑：逐年相减需2014年数据（材料没有），易直接跳过2015年；官方按增速1.3%用增长量=现期×r/(1+r)≈356万补算，结论仍是<400万，但若把2015年增速1.3%误当增长人数或漏算该年都可能出错
- ⚠ 双轴图读数混淆：折线上的1.3、1.5、1.7、0.6、0.8是增速(%)而非人数，柱上数字才是规模(万人)，把1.7%当1.7万人或把柱值当增速会全盘错乱
- ⚠ 单位与严格比较：‘高于400万人’为严格大于，柱值差单位为万人，需与400同单位比较；勿把’增长0.8%‘这类百分数与人数、百分点混算，也勿把万人与亿混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’某期间内年增长量/增长人数高于某阈值的次数’特征时，用相邻柱值逐年相减（缺上年数据的基年用现期×r/(1+r)）求各年增长量，先以’阈值÷基数’估算增速门槛快速筛选，再精确验证边界年份并计数
同类特征：2015-2019年期间、共出现几次、年增长人数高于400万人、柱状图逐年规模数据、增长量比较计数
相关题
- 2579806（浙江 2020，相关度1）
题干
2015-2019年期间，共出现几次农民工规模年增长人数高于400万人的情况？
选项
- A. 0
- B. 1
- C. 2 ✅
- D. 3
官方解析
根据题干“······年增长人数高于400万人的情况”，可判定本题为增长量计算问题。定位图形材料可得：2015年我国农民工规模为27747万人，同比增长
；2016-2019年我国农民工规模分别为28171万人、28652万人、28836万人、29077万人。根据公式：增长量
，可知2015年农民工规模增长了
万人。根据公式：增长量
，可知2016年农民工规模增长了
万人，2017年农民工规模增长了
万人，2018年农民工规模增长了
万人，2019年农民工规模增长了
万人。故农民工规模年增长人数高于400万人的只有2016年和2017年，共2次。
故正确答案为C。
给定材料
2019年农民工总量达到29077万人，比上年增加241万人，增长0.8%。其中，本地农民工11652万人，比上年增加82万人，增长0.7%；外出农民工17425万人，比上年增加159万人，增长0.9%。在外出农民工中，年末在城镇居住的进城农民工13500万人，与上年基本持平。
在外出农民工中，在省内流动的农民工9917万人，比上年增加245万人，增长2.5%；跨省流动农民工7508万人，比上年减少86万人，下降1.1%。省内流动农民工占外出农民工的56.9%，所占比重比上年提高0.9个百分点。分地区看，除东北地区省内流动农民工占外出农民工的比重比上年下降3.4个百分点以外，东部、中部和西部地区省内流动农民工占比分别比上年提高0.1、1.4和1.2个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析文本中公式与数值缺失（显示为’根据公式：增长量，可知2015年农民工规模增长了万人’），按上下文应为增长量=现期×增长率/(1+增长率)，2015年≈27747×1.3%/1.013≈356万人<400万；材料导读称’2015年增长量因缺2014年数据无法从材料算出’（指逐年相减法），与官方用增速换算补算存在口径差异，但两种处理均得出2015年<400万，不影响’仅2016、2017两年超400万’的结论，答案C正确