年均增速外推（现期计算）
考点：增长 / 年均增速外推（现期计算） 材料：270494 党的十八大以来我国居民收入与消费状况
问法模型：‘按2001—2019年年均增速估算2021年值’→以2019年1902元为外推基期、n=2021−2019=2年，用现期=基期×(1+r)²计算，对照区间选项
推理链
- 第1步：从材料第四段提取：2019年全国居民人均医疗保健支出1902元，比2000年年均增长13.4%（给定文本该数值为空缺，回核原始材料补齐，该值与官方答案C自洽），此年均增速对应2001—2019年共19年
- 第2步：确定外推期：以2019年为基期推2021年，n=2021−2019=2年（不是从2000年起推21年）；所用公式：现期=基期×(1+年均增速)
- 第3步：代入：2021年支出=1902×(1+13.4%)²，其中(1+13.4%)²=1.134²≈1.286
- 第4步：计算：1902×1.286≈2446元（速算：1900×1.286≈2443元）
- 第5步：与选项对照：2446元落在2420元~2470元之间，对应C项，故正确答案为C
最快解法：⚡ 两年累计增幅速算（公式法+凑整）：(1+r)²≈1+2r+r²=1+26.8%+1.8%≈1.286，1902×1.286≈2443元，直接锁定C区间2420~2470；注意必须补上r²≈1.8%这一项，否则1902×1.268≈2412元会误判入B区间
易错点
- ⚠ 外推年数错：把材料中2001—2019的19年当成外推期，或误从2000年起推21年；正确是以2019年为基期、n=2
- ⚠ 展开(1+13.4%)²时漏掉r²项：只算1+2×13.4%=1.268得约2412元会误选B，加上r²≈1.8%得1.286才是约2446元（C）
- ⚠ 取数与口径陷阱：给定文本中年均增速处为空缺，须回核原始材料补齐，不得凭空代数；1902元是2019年（外推基期）值，勿误当作2000年基期值；纯文字材料需先锁定主体’全国居民’与指标’人均医疗保健支出’
母题抽象
🧩 当题干出现’按某时期年均增速估算未来某年’且选项为区间时，以最近已知年份为基期、n=目标年−基期年，用基期值×(1+r)
同类特征：按……年均增速估算、2021年、人均医疗保健支出、介于……之间（区间选项）、现期外推计算、比2000年年均增长
相关题
- 19452634（上海 2026，相关度1）
- 5514929（广东 2023，相关度1）
- 5509536（甘肃 2023，相关度1）
- 5510163（江西 2023，相关度1）
- 14993577（选调 2024，相关度1）
题干
按2001-2019年的年均增速估算，2021年全国居民人均医疗保健支出介于：
选项
- A. 2320元和2370元之间
- B. 2370元和2420元之间
- C. 2420元和2470元之间 ✅
- D. 2470元和2520元之间
官方解析
根据题干“按2001-2019年的年均增速估算，2021年······”，可判定本题为现期计算问题。定位文字材料第四段可得：2019年，全国居民人均医疗保健支出1902元，比2000年年均增长
，根据公式：现期
，则2021年全国居民人均医疗保健支出
元，在C项范围内。
故正确答案为C。
给定材料
党的十八大以来，我国居民收入水平持续较快增长，消费水平稳步提高，消费结构优化升级，生活质量明显提升，人民生活正阔步迈向全面小康。
2019年，全国居民人均可支配收入30733元，比2000年增长4.4倍。全国居民人均消费支出21559元，比2012年增长
，年均增长
。其中，城镇居民人均消费支出28063元，比2012年增长
；农村居民人均消费支出13328元，比2012年增长
。
2019年全国居民恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）为
，比2000年下降14.0个百分点。其中，城镇居民恩格尔系数为
，农村居民恩格尔系数为
，分别比2000年下降11.0和18.3个百分点。
2019年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机120.6台、洗衣机96.0台、电冰箱100.9台、空调115.6台、汽车35.3辆。城镇居民人均住房建筑面积为39.8平方米，比2002年增长
；农村居民人均住房建筑面积为48.9平方米，比2000年增长
。全国居民人均交通通信支出2862元，比2000年年均增长
，占人均消费支出的比重较2000年提高6.1个百分点。全国居民人均医疗保健支出1902元，比2000年年均增长，占人均消费支出的比重较2000年提高2.9个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
给定材料原文及官方解析中’比2000年年均增长’的数值均为空缺（解析公式代入处亦被截断，未显示具体数值）；按官方答案C反推，r须约在12.8%~14.0%之间（取13.4%时1902×1.134²≈2446元，恰在C区间）。此为给定文本取数口径提示，不改变官方答案C。