增长量计算与趋势比较(同比增量逐年作差+折线图形态匹配)

考点:增长 / 增长量计算与趋势比较(同比增量逐年作差+折线图形态匹配) 材料:247457 A自治区2012~2016年末城镇与

问法模型:题干问’折线图最能准确反映2013~2016哪类居民哪类产品拥有量的同比增量变化趋势’→对四条候选序列逐年作差(本年末−上年末)得增量序列,再与折线图形态(首点最低、末点最高、中间回落)逐一比对排除

推理链

  1. 第1步:定位表格2012~2016年末四条候选序列:城镇家用汽车23.58/23.72/28.71/32.12/38.48辆;农村牧区家用汽车9.27/15.31/17.12/23.08/27.29辆;城镇移动电话206.11/202.63/212.13/216.91/222.21部;农村牧区移动电话201.65/194.55/206.74/220.58/231.53部。
  2. 第2步:规则:同比增量=本年末拥有量−上年末拥有量,每条序列得2013~2016共4个增量值。
  3. 第3步:A项城镇家用汽车增量:23.72−23.58=0.14、28.71−23.72=4.99、32.12−28.71=3.41、38.48−32.12=6.36,即首点最低、第4点最高、第3点小幅回落,与折线图形态完全吻合。
  4. 第4步:B项农村牧区家用汽车增量:6.04、1.81、5.96、4.21,首点6.04为最高而非最低,与折线图不符,排除。
  5. 第5步:C项城镇移动电话增量:202.63−206.11=−3.48、9.50、4.78、5.30,最高点在第2年(9.5)而非第4点,排除。
  6. 第6步:D项农村牧区移动电话增量:194.55−201.65=−7.10、12.19、13.84、10.95,最高点在第3年(13.84)而非第4点,排除。
  7. 第7步:仅A项形态吻合,故正确答案为A。

最快解法:⚡ 逐差法+极值点排除:先只算四条序列2013年首个增量——城镇汽车0.14、农村汽车6.04、城镇电话−3.48、农村电话−7.10;折线图首点为正的最低点,立即排除C、D(首点为负)和B(首点最高),再验证A末年增量6.36为最大即锁定A,两轮逐差即可收工。

易错点

  • ⚠ 把’同比增量’趋势误当’拥有量本身’趋势:须逐年作差而非直接比较拥有量水平,直接看原数值画线会选错对象。
  • ⚠ 移动电话两序列2013年增量均为负(城镇−3.48、农村−7.10),且农牧民移动电话2013年194.55低于2012年201.65,直接读表易看漏下降年份。
  • ⚠ 城镇家用汽车2013年增量仅0.14辆,与次年4.99辆差距悬殊,估算时易将0.14误当0或舍入失真;另’农牧民汽车起点低但五年增长近2倍’的惯性判断易误导选B。

母题抽象

🧩 当题干出现’折线图最能反映…同比增量变化趋势’特征时,对候选项逐年作差求增量序列,先用’首点/末点极值+中间回落’形态特征快速排除,锁定唯一吻合的居民×产品组合。

同类特征:折线图最能准确反映、同比增量变化趋势、2013~2016年、哪一类居民哪一类产品拥有量、表格多序列逐年作差、趋势形态匹配排除

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题干

以下折线图最能准确反映2013~2016年A自治区哪一类居民的哪一类产品拥有量同比增量变化趋势?

选项

  • A. 城镇居民,家用汽车 ✅
  • B. 农村牧区居民,家用汽车
  • C. 城镇居民,移动电话
  • D. 农村牧区居民,移动电话

官方解析

根据题干所求“以下折线图······同比增量变化趋势”,可判定此题为增长量比较问题。定位表格材料,由可得,2013~2016年A自治区城镇居民、农村牧区居民不同产品拥有量同比增量分别为:

A项:城镇居民,家用汽车:0.14辆、4.99辆、3.41辆、6.36辆,满足折线图变化趋势,当选。

B项:农村牧区居民,家用汽车:6.04辆、1.81辆、5.96辆、4.21辆,观察折线图第一个点应为最低点,与数据不符,排除;

C项:城镇居民,移动电话:部、9.5部、4.78部、5.3部,由折线图第四个点应为最高点,排除;

D项:农村牧区居民,移动电话:部、12.19部、13.84部、10.95部,由折线图第四个点应为最高点,排除。

故正确答案为A。

给定材料

        2016年末,A自治区城镇人口为1542.1万人,城镇化率(城镇人口占总人口比重)为

        2016年末A自治区城镇人均居住面积达32.20平方米,比1978年末增长了5.5倍;农村牧区人均居住面积达27.40平方米,比1985年末增长。2016年末A自治区城镇居民家庭每百户拥有家用汽车38.48辆、家用电脑62台、移动电话222.21部;农牧民家庭每百户拥有家用汽车27.29辆、家用电脑23台、移动电话231.53部。