增长率计算（基期反推型：借现期比重+比重百分点变化+总体增速反推基期部分量）
考点：增长 / 增长率计算（基期反推型：借现期比重+比重百分点变化+总体增速反推基期部分量） 材料：189700 某省科技创新概况：2014年全社会研
问法模型：题干给出’现期部分量122.13亿元、占GDP比重（较2013年下降0.02个百分点）、2014年GDP同比增速’→ 用基期反推链先求2013年研发经费，再以（现期−基期）÷基期求研发经费同比增速
推理链
- 第1步：从文字材料提取：2014年全社会研发经费122.13亿元，占GDP比重为X%（X%为试卷原百分数，所给文本显示空缺），比2013年下降0.02个百分点
- 第2步：规则1（部分=总体×比重）→ 2014年GDP=122.13÷X%
- 第3步：规则2（基期量公式）→ 2013年GDP=122.13÷X%÷(1+g)，g为题干给出的2014年GDP同比增速
- 第4步：规则3（比重差方向）→ 比重为’下降’0.02个百分点，故2013年比重=X%+0.02个百分点，2013年研发经费=[122.13÷X%÷(1+g)]×(X%+0.02pp)
- 第5步：公式 → 2014年研发经费同比增速=(122.13−2013年研发经费)÷2013年研发经费，可一步化简为(1+g)×X%÷(X%+0.02pp)−1
- 第6步：代入完整试卷数据计算，与四个选项量级对照，结果与B最接近，故选B
最快解法：⚡ 比重联动公式法（跳过GDP中间量）：部分增速=(1+总体增速)×(现期比重÷基期比重)−1=(1+g)×X%÷(X%+0.02pp)−1；对X%与(X%+0.02pp)的比值用截位直除处理，再乘(1+g)后减1，与选项对照排除即可
易错点
- ⚠ ‘下降0.02个百分点’是比重差不是经费增速，且因是’下降’，2013年比重应在现期比重上加0.02pp，方向易写反
- ⚠ 所给文本中比重百分数与GDP同比增速均显示空缺，必须以完整试卷数据代入，不能凭空补数，更不能把百分点差直接当增速用
- ⚠ 基期反推链条长（2014年GDP→2013年GDP→2013年经费→增速），基期/现期易混淆，增速分母必须用2013年（基期）研发经费而非122.13
母题抽象
🧩 当题干出现’现期部分量+占总体比重+比重较基期变动N个百分点+总体同比增速’时，用’部分增速=(1+总体增速)×(现期比重÷基期比重)−1’一步求解，或按’总体基期→部分基期→增速’链条反推，验证与选项最接近者
同类特征：全社会研发经费同比增速约为、占GDP比重比2013年下降0.02个百分点、题干补充GDP同比增速、基期反推、比重百分点变动、增速求近似值
相关题
题干
若2014年该省GDP同比增速为
，则当年该省全社会研发经费同比增速约为：
选项
- A.
- B.
✅
- C.
- D.
官方解析
由题干“当年该省全社会研发经费同比增速为”可知，本题为增长率计算问题。根据题干和材料中已知条件求出2013年该省全社会研发经费即可求出2014年的同比增速。定位文字材料“2014年，某省全社会研发经费达122.13亿元，研发经费占GDP的比重为
”，可求出2014年该省GDP为
亿元；根据题干条件“2014年该省GDP同比增速为”，根据基期量的公式可求出2013年该省GDP为
亿元；由“2014年，研发经费占GDP的比重为，比2013年下降0.02个百分点”，可得2013年该省研发经费占GDP的比重为
，因此可求出2013年该省研发经费为
亿元，所以2014年该省全社会研发经费同比增速
，与最为接近。
故正确答案为B。
给定材料
2014年，某省全社会研发经费达122.13亿元，研发经费占GDP的比重为，比2013年下降0.02个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给文本中’占GDP比重’百分数、题干GDP增速数值及选项公式均显示为空缺/图片占位，无法代入具体数值复核计算结果；模型与官方答案B予以保留，数值层面须以完整试卷数据为准