1746816 增长量计算（现期×r-(1+r)）与增长量倍数比较

增长量计算（现期×r-(1+r)）与增长量倍数比较

考点：增长 / 增长量计算（现期×r/(1+r)）与增长量倍数比较 材料：180724 2014年全国公共图书馆发展情况：机

问法模型：题干问’电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册数的多少倍’，材料只给2014年现期值+同比增速 → 两个增长量分别用’增长量=现期×r/(1+r)‘求出后作比（现期倍数模型）

推理链

1. 第1步：从文字材料第二段提取：2014年末电子图书50674万册、同比+34.2%；图书总藏量79092万册、同比+5.6%，两值均为现期（2014年末）时点数
2. 第2步：因给的是现期与增速，增长量须用公式：增长量=现期×r/(1+r)，即把增量从含增长的总盘子中剥离，不能直接用现期×r
3. 第3步：电子图书增长册数=50674×34.2%/(1+34.2%)=50674/3.92≈12930万册（34.2%≈1/2.9，百化分）
4. 第4步：图书总藏量增长册数=79092×5.6%/(1+5.6%)=79092/18.86≈4195万册（5.6%≈1/18）
5. 第5步：倍数=12930/4195≈3.08≈3，与选项A(3)对照一致，故选A

最快解法：⚡ 百化分+增长量公式：34.2%≈1/2.9→电子图书增长量≈50674/(1+2.9)≈1.29万万册级；5.6%≈1/18→总藏量增长量≈79092/(1+18)≈4160；两者相除≈3.1→选A。亦可列综合式：倍数=(50674/79092)×(34.2/5.6)×(1.056/1.342)≈0.64×6.1×0.79≈3.1，一步到位

易错点

• ⚠ ‘增长率当增长量’陷阱：直接算50674×34.2%≈17330、79092×5.6%≈4429，比值≈3.9，偏离真实值3.1，是本题最大坑
• ⚠ 两个增速不同，(1+r)不能约分：倍数中必须保留修正因子(1+5.6%)/(1+34.2%)≈0.79，漏掉会把答案高估到≈3.9
• ⚠ 量级与口径：两项单位同为’万册’可直接相除；勿与图1的’亿人次/亿册次’、总藏量’79092万册≈7.9亿册’等其他量级数据混算

母题抽象

🧩 当题干出现’A的增长量是B的增长量的多少倍’且材料只给现期值和同比增速时，用’倍数=(现期A/现期B)×(rA/rB)×(1+rB)/(1+rA)‘或百化分分别求增长量再作比，牢记分子分母各除以(1+r)

同类特征：增长册数…多少倍、只给现期值+同比增速、电子图书与图书总藏量对比、单位同为万册、约是多少倍（可估算）、现期倍数问题

相关题

• 5430278（浙江 2023，相关度1）

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题干

2014年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册数的多少倍？

选项

• A. 3　✅
• B. 2
• C. 8
• D. 5

官方解析

由题干“2014年······是······多少倍”，且材料时间为2014年，可判定此题为现期倍数问题。定位文字材料第二段，图书总藏量79092万册，比上年末增长5.6％；电子图书50674万册，比上年末增长34.2%。代入增长量计算公式：增长量=。

2014年公共图书电子图书藏量增长册数=；

图书总藏量增长册数=。

则电子图书藏量增长册数是图书总藏量增长册数的倍。

故正确答案为A。

给定材料

        2014年末全国共有公共图书馆3117个，比上年末增加5个。年末全国公共图书馆从业人员56071人。

 

        2014年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60万平方米，比上年末增长6.3%；图书总藏量79092万册，比上年末增长5.6％；电子图书50674万册，比上年末增长34.2%；阅览室座席数85.55万个，比上年末增长5.7%。