混合增长率（基期合成求总体增速）
考点：增长 / 混合增长率（基期合成求总体增速） 材料：4210262 两大电商平台（甲、乙）2025年1-
问法模型：题干给出两部分（K、L品牌）各自的现期销售额与同比增速，问’总体销售额同比增长约多少’→采用混合增长率模型：总体增速=总增长量÷总基期量，基期=现期/(1+增速)
推理链
- 第1步：从统计表乙平台栏提取数据：2025年1-9月K品牌销售额3.85亿元、同比增速-0.7%；L品牌销售额3.70亿元、同比增速49.0%
- 第2步：混合增长率模型：总体基期量=各部分基期量之和，总体增速=(总现期-总基期)/总基期，其中基期量=现期量/(1+增速)
- 第3步：代入计算基期：K基期=3.85/(1-0.7%)≈3.88亿元，L基期=3.70/(1+49.0%)≈2.48亿元；总现期=3.85+3.70=7.55亿元，总基期≈3.88+2.48=6.36亿元
- 第4步：总体增速=(7.55-6.36)/6.36≈1.19/6.36≈18.7%≈19%
- 第5步：与选项对照：A项19%吻合；定性验证——K基期(3.88)＞L基期(2.48)，由’混合居中不正中，偏向基期量大的’可知混合增速偏向K的-0.7%，应落在-0.7%与两增速中点24.15%之间，排除B(25%)、C(31%)、D(37%)
最快解法：⚡ 混合增长率口诀法+截位估算：口诀’混合居中不正中，偏向基期量大的’；速算K基期=3.85/0.993≈3.88、L基期=3.70/1.49≈2.48，K基期大→混合增速偏向-0.7%，介于-0.7%与中点(−0.7%+49.0%)/2=24.15%之间，四个选项中仅A项19%落在该区间，秒选A；稳妥可精算(7.55−6.36)/6.36≈18.7%
易错点
- ⚠ 负增速符号丢失：K品牌增速为-0.7%，基期=3.85/(1-0.7%)≈3.88亿元（略大于现期），若按+0.7%计算会得3.82亿元，导致混合增速算错
- ⚠ 混合增速≠两增速平均：两增速中点为24.15%，但因K基期量大，混合增速显著低于24.15%；若误用现期销售额加权（3.85/3.70）或增速直接平均，可能错选B项25%
- ⚠ 平台限定：只能取乙平台K、L数据，D、F、G、H、J等同名品牌在甲乙两平台销售额与增速均不同，误看甲平台栏或跨平台混加即错
母题抽象
🧩 当题干出现’两部分各自给现期量和同比增速，求合计/总体的增长率’特征时，用混合增长率模型：先求各部分基期量=现期/(1+增速)，再算总体增速=总增长量/总基期量；速判时用’混合居中不正中，偏向基期量大的’锁定区间排除选项，一负一正增速时中点=(两增速之和)/2
同类特征：总体销售额同比增长了约、两个品牌合计/总体、各部分增速一负一正、平台限定（乙平台）、选项为百分数、2025年1-9月现期数据+需倒推基期
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题干
2025年1-9月，K、L两个品牌在乙平台的总体销售额同比增长了约（ ）。
选项
- A. 19% ✅
- B. 25%
- C. 31%
- D. 37%
官方解析
根据题干“2025年1-9月······同比增长了约”，结合选项为百分数，且材料给出2025年1-9月K、L两个品牌在乙平台的销售额及其同比增速，可判定本题为混合增长率问题。定位统计表可得：2025年1-9月K、L两个品牌在乙平台的销售额分别为3.85亿元、3.70亿元，同比增速分别为-0.7%、49.0%。根据公式：基期量
，可得2024年1-9月K、L两个品牌在乙平台的销售额分别为
亿元、
亿元。根据混合增长率口诀：“混合居中不正中，偏向基期量大的”可知，2025年1-9月K、L两个品牌在乙平台的总体销售额同比增速在-0.7%~49.0%之间；因
，则混合后的同比增速更接近K品牌在乙平台销售额的同比增速，
，则K、L两个品牌在乙平台的总体销售额同比增速在-0.7%~24.15%之间，对应A项。
故正确答案为A。
给定材料
2025年1-9月，甲、乙平台唇部彩妆销售额分别为63.1亿元和75.3亿元。
