混合增长率(当期增速与累计增速比较计数)

考点:增长 / 混合增长率(当期增速与累计增速比较计数) 材料:5750235 2025年2-11月全国商品与全国实

问法模型:题干问’3-11月各月当期同比增速高于累计同比增速的月份有几个’→用混合增长率’混合居中’:当期量与上月累计混合成当月累计,故’当期增速>当月累计增速’等价于’当月累计增速>上月累计增速’,即只需数累计增速折线上升的月份数

推理链

  1. 第1步:定位图2(实物商品)折线,2025年2-11月累计同比增速依次为5.0、5.7、5.8、6.3、6.0、6.3、6.4、6.5、6.3、5.7(%),本题只用折线、不用柱状数据
  2. 第2步:规则——当月累计=上月累计+当期量,当月累计增速是’上月累计增速’与’当期增速’的加权平均;由混合居中,当期增速>当月累计增速⟺当月累计增速>上月累计增速(折线上升)
  3. 第3步:逐月判升降:3月5.7>5.0✓、4月5.8>5.7✓、5月6.3>5.8✓、6月6.0<6.3✗、7月6.3>6.0✓、8月6.4>6.3✓、9月6.5>6.4✓、10月6.3<6.5✗、11月5.7<6.3✗
  4. 第4步:抽验下降月:6月当期=611.9-498.8=113.1百亿元,基期=611.9÷1.06-498.8÷1.063≈577.3-469.2=108.1百亿元,当期增速≈4.7%<6.0%,与✗一致;11月当期=1181.9-1039.8=142.1,基期≈1118.2-978.2=140.0,增速≈1.5%<5.7%,亦与✗一致
  5. 第5步:满足条件的是3、4、5、7、8、9月,共6个月,对照选项选B(6个)

最快解法:⚡ 混合增长率’混合居中’口诀免计算:‘当期增速>当月累计增速’⟺‘本月累计增速>上月累计增速’,即累计增速折线上升的月份;看图2折线直接数上升段:3、4、5、7、8、9共6个月→秒选B

易错点

  • ⚠ 把图中折线(累计同比增速)直接当成’当期增速’逐月与累计增速比较——折线是累计口径,必须先经混合居中转化为’看折线升降’,直接读线即错
  • ⚠ 等价关系方向记反:当期增速高于累计增速对应累计增速’上升’(当月>上月),记反会把6月、10月、11月三个下降月误选进去
  • ⚠ 范围与口径陷阱:只数3-11月(2月无上月可比不计入),且问的是实物商品(图2),勿误用图1’商品’折线(7.3%-9.8%)数升降;另若两月累计增速恰相等则为’等于’不算’高于’,本题未出现但需警惕

母题抽象

🧩 当题干出现’当期(部分)增速与累计(整体)增速比高低并计数’特征时,不必连环相减算当期增速,用混合增长率居中:部分>整体⟺本月累计增速>上月累计增速,直接数累计增速折线上升的月份即可

同类特征:当期同比增速、高于累计同比增速、3-11月逐月、有几个月(计数题)、实物商品(图2折线)、混合增长率居中

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题干

2025年3-11月全国实物商品当期网上零售额同比增速高于累计网上零售额同比增速的月份有几个?

选项

  • A. 5
  • B. 6 ✅
  • C. 7
  • D. 8

官方解析

根据题干“2025年3-11月······同比增速高于累计······同比增速的月份有几个”,结合材料给出2025年2-11月全国实物商品累计网上零售额的同比增速,可判定本题为混合增长率问题。定位图2可得2025年2-11月各月全国实物商品累计网上零售额的同比增速。当月累计网上零售额=上月累计网上零售额+当月网上零售额,要求当月网上零售额的同比增速高于当月累计网上零售额的同比增速,根据混合增长率口诀“混合后居中”,则所求月份应满足当月网上零售额的同比增速>当月累计网上零售额的同比增速>上月累计网上零售额的同比增速,即当月累计网上零售额的同比增速>上月累计网上零售额的同比增速。故满足题意的有3月、4月、5月、7月、8月、9月,共6个月份。 故正确答案为B。

给定材料