基期值反推与基期差值计算（基期和差问题）
考点：增长 / 基期值反推与基期差值计算（基期和差问题） 材料：7415637 2017—2021年我国经济发展新动
问法模型：题干问表中没有的2016年（基期）各分类指数最大与最小之差 → 基期反推模型：2016年值=2017年值÷(1+2017年增速)，再取最大减最小、对照最近选项
推理链
- 第1步：题干求2016年分类指数值，但表格只给2017年值与2017年增速，需反推基期；提取五个分类指数2017年数据：经济活力198.9（+21.9%）、创新驱动143.8（+13.6%）、网络经济362.3（+81.1%）、转型升级122.1（+2.3%）、知识能力128.5（+2.7%）
- 第2步：基期值公式：基期值=现期值÷(1+增长率)
- 第3步：代入反推2016年值：经济活力198.9÷1.219≈163.2；创新驱动143.8÷1.136≈126.6；网络经济362.3÷1.811≈200.1；转型升级122.1÷1.023≈119.4；知识能力128.5÷1.027≈125.1
- 第4步：比较五个反推值：最大为网络经济≈200，最小为转型升级≈119~120（转型升级122.1÷1.023≈119.4小于知识能力125.1）
- 第5步：所求差值≈200.1−119.4≈80.7，与选项对照，D项81最接近（官方按200−120=80处理，同指向D）
最快解法：⚡ 截位直除+锁定极值：最大必为增速最高的网络经济362.3÷1.811≈200；最小在低增速的转型升级与知识能力之间，122.1÷1.023≈119、128.5÷1.027≈125，故最小为转型升级≈120；200−120=80，最近选项为D(81)，其余三个指数无需精算
易错点
- ⚠ 时间口径陷阱：表中增速只有2017年一列，2016年值必须用’2017年值÷(1+增速)‘反推，若误拿2017年值当2016年值相减得362.3−122.1≈240，无对应选项
- ⚠ 总指数与分类指数混排陷阱：第一行’经济发展新动能指数’191.1是总指数，求分类指数极值时不能把该行纳入
- ⚠ 选项精度陷阱：精确差约80.7，粗算80与选项81有出入，应选最接近值而非另寻精确等于80的选项；另注意转型升级2019年145.6对144.1虽涨幅极小但方向仍上升，勿因增速小而误判数据异常
母题抽象
🧩 当题干出现’求表中未给出的更早基期年份某组指标的最大/最小/差值’时，用基期值=现期值÷(1+对应增速)反推（只需精算最大、最小候选项），再作差并选最接近选项
同类特征：2016年（表外基期年份）、分类指数（排除总指数行）、最大与最小之差、以2017年值和增速为现期数据、问’约为’+粗略数值选项
相关题
（暂无）
题干
2016年分类指数值中最大与最小之差约为（ ）。
选项
- A. 45
- B. 61
- C. 75
- D. 81 ✅
官方解析
根据题干“2016 年分类指数值中······之差约为”，结合材料时间为2017年，可判定本题为基期和差问题。定位表格材料可得2017年各分类指数值及增速。根据公式：
，可得2016年各分类指数分别为：
经济活力指数：
；
创新驱动指数：
；
网络经济指数：
；
转型升级指数：
；
知识能力指数：
。
综上可知，2016年网络经济指数最大，转型升级指数最小，则所求差值=200-120=80，与D项最接近。
故正确答案为D。
给定材料
2021年，我国经济发展新动能指数为598.8，比上年增长35.4%。2021年，各项分类指数与上年相比均有提升，其中，网络经济指数增长最快，对总指数增长的贡献率为81.9%。
附：1.分类指数对总指数增长贡献率公式：
2.各分类指数占总指数的权重均为0.2