年均增长率计算（两年期，n=2）

问法模型：题干问’2019-2021年……年均增率约为’→ 用年均增长率模型 (1+r)^n = 现期/基期，n=年份差（2021-2019=2），对总倍数开n次方

推理链

第1步：题干’年均增率’+限定’县均社会资本投入’，定位图1全国行：基期2019年2054.6万元，现期2021年3588.8万元（单位：万元，勿误取图2的元）
第2步：确定期数 n=2021-2019=2（两个增长期，非三年三个间隔），套公式 (1+r)^2 = 3588.8/2054.6
第3步：截位直除 3588.8/2054.6 ≈ 1.747，即两年总增幅约74.7%
第4步：开方估数：1.32²=1.7424，1.33²=1.7689，1.747略大于1.7424，故 r≈32.2%，且复利年均32%小于单利折半值74.7%÷2=37.3%，方向自洽
第5步：对照选项：10%（过低）、21%（对应误用n=3，1.747^(1/3)-1≈20.4%）、43%（对应误用图2人均数据135.2/67.2≈2.01，开方≈42%），仅C 32%吻合，选C

最快解法：⚡ 截位直除+常见平方数验证：先算 3589/2055≈1.75，再逐项代选项验证 (1+r)²：B的1.21²=1.4641≠1.75，C的1.32²=1.7424≈1.75，秒选C；也可用’总增幅74.7%单利折半=37.3%，复利年均应略低’锁定32%附近

⚠ 期数陷阱：‘2019-2021年’只有2个增长期（n=2），误按n=3计算得≈20.4%，恰好落入B 21%的干扰项
⚠ 图表错拿：图1（县均，单位万元）与图2（乡村人均，单位元）图例完全相同，若误用图2全国数据（135.2/67.2≈2.01，开方≈42%）会误选D 43%
⚠ 增速口径混淆：文字段’分别增长17.2%和24.0%‘是2021年县均、人均的同比增速，总投入954.6亿元的增速材料未给，三者均不能替代2019-2021的年均增长率

🧩 当题干出现’20XX-20XX年……年均增长（率）约为’特征时，先取同指标现期与基期之比得总倍数，再令 (1+r)

同类特征：2019-2021年、年均增率（年均增长率）、县均社会资本投入、定位图1全国行（万元）、基期2019、现期2021、n=2、选项为粗略百分数（估算型）