2187889 现期倍数不等式求最小值（周末票房拆分+图外日期设未知数）

现期倍数不等式求最小值（周末票房拆分+图外日期设未知数）

考点：倍数 / 现期倍数不等式求最小值（周末票房拆分+图外日期设未知数） 材料：195089 某A影片上映后10天（7月27日～8

问法模型：题干问’8月6日票房至少要达到多少才能使第二周末不低于第一周末的1.25倍’→ 现期倍数不等式模型：第二周末两天合计≥第一周末两天合计×1.25，其中8月6日为未知数x，解 x≥基准×1.25−已知日。

推理链

1. 第1步：由题干’7月29日为星期六’确定第一个周末=7.297.30，第二个周末=8.58.6；图1数据只到8月5日，故设8月6日票房为x亿元
2. 第2步：从图1柱状图读数：7月29日票房3.13亿元、7月30日3.67亿元，第一个周末合计3.13+3.67=6.80亿元；8月5日票房4.05亿元
3. 第3步：按’不低于1.25倍’列不等式：4.05+x ≥ 1.25×6.80
4. 第4步：计算基准值 1.25×6.80 = 6.80÷4×5 = 8.50亿元
5. 第5步：移项得 x ≥ 8.50 − 4.05 = 4.45亿元，即8月6日至少需4.45亿元
6. 第6步：对照选项，D=4.45，故选D

最快解法：⚡ 百化分速算：1.25=5/4，6.80÷4=1.70，×5=8.50；再减已知日 8.50−4.05=4.45，直接锁定D，全程口算。

易错点

• ⚠ 周末定位陷阱：日期跨月且星期是隐含条件，第一周末是7.297.30（不是7.307.31）；第二个周末的8月6日不在图内，只能设未知数，不能从图中读数
• ⚠ ‘不低于1.25倍’即≥，求’至少’取等号；若把8.50与4.05相加或方向搞反会算错
• ⚠ 双轴图标签混排陷阱：勿把折线占比值（77.0、88.8等）当票房读入计算

母题抽象

🧩 当题干出现’某日至少达到多少才能使总和不低于另一段总和的N倍’且涉及图中没有的日期时，设该日为x，用’基准段合计×N−已知日数值’求下限；N=1.25时按5/4百化分速算。

同类特征：至少要达到、不低于…的1.25倍、第二个周末（星期六和星期日）、7月29日为星期六（日期-星期隐含条件）、8月6日票房（图外日期需设未知数）、现期倍数不等式

相关题

（暂无）

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题干

已知7月29日为星期六，问A影片8月6日票房至少要达到多少亿元，才能在上映后第二个周末（星期六和星期日）的票房不低于第一个周末票房的1.25倍？

选项

• A. 4.1
• B. 4.25
• C. 4.3
• D. 4.45　✅

官方解析

根据题干“······不低于······的1.25倍”，结合材料时间，可判定本题为现期倍数问题。第二个周末（星期六和星期日）的票房不低于第一个周末票房的1.25倍，即第二个周末的票房，定位柱状图可得：第一个周末（7月29日-7月30日）的票房是：亿元；则第二周末（8月5日-8月6日）的票房亿元；8月5日A影片票房是：4.05亿元；故A影片8月6日票房至少要达到：亿元。

故正确答案为D。

给定材料

根据所给资料，回答111～115题。

注：该影片上映时间为7月27日。

排片占比=当日该影片上映场次÷当日全国所有影片上映场次×100%

上座率=（当日该影片上映场次数×当日该影片场均观影人数）÷（当日该影片上映场次数×放映厅平均座位数）×100%