直言命题-对当关系(矛盾关系与’有些’量词推理)

考点:逻辑判断 / 直言命题-对当关系(矛盾关系与’有些’量词推理)

问法模型:题干给出’不都’型直言命题,问四个命题中能判断真假的有几个 → 先等价翻译题干为’有些A不B’,再用矛盾关系定真假、用’有些’的量词不确定性排除

推理链

  1. 第1步:提取题干’品学兼优的学生不都读研究生’,即’并非所有品学兼优的学生都读研究生’
  2. 第2步:等价翻译规则——‘不都’=‘并非所有’=‘有些不’,故题干等价于’有些品学兼优的学生不读研究生’;同时明确两条规则:‘有些S不P’与’所有S都P’为矛盾关系(必一真一假),‘有些’表示’至少一个、至多全部’,不能推出’有些是’或’所有都不’
  3. 第3步:逐项对照——Ⅱ与题干等价翻译完全一致→可判定为真;Ⅲ’所有品学兼优的学生都读研究生’与题干为矛盾关系→可判定为假;Ⅰ’有些读’与’有些不读’可能同真(部分读部分不读)也可能Ⅰ假(全不读)→无法判定;Ⅳ’所有都不读’在’有些不读’包含’全部不读’时为真、在’部分不读’时为假→无法判定
  4. 第4步:统计可判断真假的命题数:Ⅱ为真、Ⅲ为假共2个,Ⅰ、Ⅳ不可判定,对照选项得出B

最快解法:⚡ 等价翻译法+矛盾法:先把’不都’秒翻成’有些不’;与题干相同的(Ⅱ)标真,与题干矛盾的(Ⅲ)标假;凡含’有些是’(Ⅰ)或’所有都不’(Ⅳ)的一律标’无法判定’,直接数出2个选B

易错点

  • ⚠ 把’有些不读’误推出’有些读’,认为Ⅰ可判为真——逻辑’有些’不能反推另一面
  • ⚠ 用日常语感理解’有些’(暗示’不是全部’),误判Ⅳ’所有都不读’为假——逻辑’有些’包含’全部’的情形,Ⅳ真假不定
  • ⚠ 漏掉’不都=并非所有=有些不’的等价转换,直接拿’不都’与各选项比对导致无从下手

母题抽象

🧩 当题干出现’不都/不全是/并非所有都’特征时,先等价翻译为’有些不’,再用矛盾关系判定一真一假,凡涉及’有些是’或’所有都不’的命题一律标’无法判定’,统计可判定命题数即可

同类特征:不都、并非所有S都是P、有些……不……、判断真假的有几个、矛盾关系、量词推理(所有/有些)

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题干

品学兼优的学生不都读研究生。 如果以上论述为真,则下列命题能判断真假的有几个? Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生 Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生 Ⅲ.所有品学兼优的学生都读研究生 Ⅳ.所有品学兼优的学生都不读研究生

选项

  • A. 1
  • B. 2 ✅
  • C. 3
  • D. 4

官方解析

第一步:翻译题干。 品学兼优的学生不都读研究生,等价于:有些品学兼优的学生不读研究生。 第二步:逐一分析选项。 Ⅰ.通过题干“有些品学兼优的学生不读研究生”,其中“有些”无法判定具体是多少,因此无法判定“有些品学兼优的学生读研究生”的真假情况,故Ⅰ无法判断真假; Ⅱ.“有些品学兼优的学生不读研究生”,与题干一致,故可判断Ⅱ为真; Ⅲ.“所有品学兼优的学生都读研究生”与题干“有些品学兼优的学生不读研究生”为矛盾关系,矛盾关系必有一真必有一假,题干条件为真,故可判断Ⅲ为假; Ⅳ.通过题干“有些品学兼优的学生不读研究生”,其中“有些”无法判定具体是多少,因此无法判定“所有品学兼优的学生都不读研究生”的真假情况,故Ⅳ无法判断真假。 综上分析,可判断Ⅱ为真,Ⅲ为假,Ⅰ和Ⅳ无法判断真假,即可确定真假的有两个。 故正确答案为B。

给定材料

(无)