真假推理-矛盾关系+假设法(限定真话数量)

考点:逻辑判断 / 真假推理-矛盾关系+假设法(限定真话数量)

问法模型:题干给出’只有两个人说真话’→ 先用矛盾关系锁定固定的一真一假名额,再对剩余命题用假设法确定真假(真假话模型)

推理链

  1. 第1步:提取四句话:刘星’不是陆明捐的’(¬陆明)、陈春’是陆明捐的’(陆明)、王璐’是刘星捐的’(刘星)、陆明’或者是刘星捐的,或者是王璐捐的’(刘星∨王璐),且限定两真两假
  2. 第2步:识别矛盾关系:‘不是陆明捐的’与’是陆明捐的’互为矛盾,必一真一假,恰好占用一个真名额和一个假名额
  3. 第3步:剩余两句——王璐的’刘星’与陆明的’刘星或王璐’——也必一真一假
  4. 第4步:假设王璐的话’刘星’为真,则陆明的话’刘星或王璐’因含真析取支必为真,两句同真,与’一真一假’矛盾,假设不成立
  5. 第5步:故王璐的话为假→刘星一定没捐;陆明的话’刘星或王璐’为真,对其否一推一(否定’刘星’这个析取支)得王璐捐了
  6. 第6步:得到确定结论’刘星没捐、王璐捐了’,逐项对照:B、C断言’刘星捐了’与结论直接矛盾,D断言’王璐没有捐款’也与结论矛盾,仅A’王璐捐了,刘星一定没捐’符合

最快解法:⚡ 矛盾定位+假设法:先锁’不是陆明’vs’是陆明’这对矛盾(一真一假),剩余两句必一真一假;关键一步是发现’刘星捐’为真则’刘星或王璐’必真、无法构成一真一假,故只能’刘星’假、‘刘星或王璐’真,否一推一得’王璐捐了、刘星没捐’,秒选A

易错点

  • ⚠ 忽略’或’命题一真即真的推出方向:若’刘星’真则’刘星或王璐’必真,想不到用这一蕴含关系来否定假设、确定王璐的话为假
  • ⚠ 误用相容选言与不相容选言:‘刘星或王璐’为真且’刘星’为假时否一推一得’王璐’真,若把’或’当成’只能其一’的排斥关系或认为析取允许多真就不敢推,会卡在最后一步
  • ⚠ 被’两份匿名捐款’背景信息干扰,试图确定第二位捐款者是谁;其实刘星与陈春谁真谁假两可(陆明捐或未捐均满足两真两假),但’王璐捐、刘星没捐’在两种情形下都成立,只需锁定A即可

母题抽象

🧩 当题干出现’多人对同一事件作不同断言+限定说真话人数’特征时,先找矛盾关系占用固定的一真一假名额,再对剩余命题做假设验证(注意’或’命题一真即真的推出关系),代入得出确定结论

同类特征:只有两个人说真话、四人四句话围绕捐款者身份、‘不是陆明’与’是陆明’构成矛盾关系、含’刘星或王璐’的选言命题、单句真可推出选言真的蕴含关系、假设法+否一推一

相关题

  • 2659936(选调 2018,相关度2)

题干

一个慈善机构收到两份匿名捐款,经过询问四个人得到这样的结论。刘星说:“不是陆明捐的”,陈春说:“是陆明捐的”,王璐说:“是刘星捐的”,陆明说:“或者是刘星捐的,或者是王璐捐的”。其中只有两个人说真话,以下选项正确的是:

选项

  • A. 王璐捐了,刘星一定没捐 ✅
  • B. 刘星捐了,陆明一定也捐了
  • C. 刘星捐了,王璐一定没捐
  • D. 陆明捐了,王璐没有捐款

官方解析

第一步:找出题干矛盾关系。

(1)刘星:陆明;

(2)陈春:陆明;

(3)王璐:刘星;

(4)陆明:刘星或王璐。

条件(1)“陆明”和条件(2)“陆明”是一组矛盾关系,二者必有一真必有一假。

第二步:看其余。

已知条件中两句真话、两句假话,除去条件(1)、条件(2)这一组矛盾关系中的一真一假,条件(3)“刘星”和条件(4)“刘星或王璐”中也必有一真必有一假。

可以通过假设法来确定:如果假设条件(3)“刘星”为真,则可以推出条件(4)“刘星或王璐”也为真,与上文推理的条件(3)和条件(4)中一真一假不符。因此条件(3)为假,条件(4)为真,故刘星一定没捐,代入条件(4),根据否一推一可知:王璐捐了,A项当选。

故正确答案为A。

给定材料

(无)