翻译推理-逆否规则+摩根定律（补充前提型）
考点：逻辑判断 / 翻译推理-逆否规则+摩根定律（补充前提型）
问法模型：要得出甲考上的结论，还需基于哪一前提为真 → 从结论倒推：先逆否等价再否一推一，找到能锁定结论的补充前提
推理链
- 第1步：翻译题干，(¬甲∧¬乙)→丙，即’甲和乙都没有考上→丙考上’
- 第2步：写逆否等价：¬丙→¬(¬甲∧¬乙)，由摩根定律得：丙没考上→甲∨乙（至少一人考上）
- 第3步：目标结论是’甲考上’，而’甲∨乙’是选言无法锁定甲，需再补’乙没考上’做否一推一：¬乙∧(甲∨乙)→甲
- 第4步：因此所需前提必须同时含’丙没考上’和’乙没考上’两个支命题
- 第5步：逐项对照：A项’丙考上’是肯定后件推不出前件；B项仅补’丙没考上’只得’甲∨乙’，不能确定甲；D项’乙和丙没有都考上’=‘¬乙∨¬丙’，无法保证两者都没考上
- 第6步：C项’乙和丙都没有考上’同时提供¬丙和¬乙，代入逆否式：¬丙得甲∨乙，再由¬乙否一推一得甲考上，当选
最快解法：⚡ 逆否+否一推一：题干逆否为’丙没考上→甲或乙考上’，要锁定’甲考上’须再排除乙（补’乙没考上’），故需’丙没’且’乙没’同时成立，直接锁定C
易错点
- ⚠ D项’乙和丙没有都考上’≠‘乙和丙都没有考上’：前者是¬乙∨¬丙（至少一人没考上），后者是¬乙∧¬丙（两人都没考上），联言与选言偷换是本题最大陷阱
- ⚠ B项只补’丙没考上’只能得’甲或乙考上’的或然结论，误以为能确定甲的情况
- ⚠ 直接用’丙考上’肯定后件去推前件，违反’肯后无效’规则
母题抽象
🧩 当题干出现’(¬A∧¬B)→C，要得出A为真’的补充前提型时，先逆否得’¬C→A∨B’，再用否一推一补’¬B’锁定A，选同时包含¬B和¬C的联言式前提，警惕’没有都’与’都没有’的选言/联言之差
同类特征：还需基于哪一前提为真、假言命题（如果…那么…）、前件为联言否定、逆否等价、否一推一、没有都/都没有辨析
相关题
- 2388007（河北 2019，相关度2）
- 12304865（江苏 2024，相关度1）
- 1758916（上海 2016，相关度1）
- 1797234（山东 2016，相关度1）
- 18643987（广东 2026，相关度1）
题干
如果甲和乙都没有考上研究生，那么丙就考上研究生。 要得出甲考上研究生的结论，还需基于以下哪一前提为真？
选项
- A. 丙考上研究生
- B. 丙没有考上研究生
- C. 乙和丙都没有考上研究生 ✅
- D. 乙和丙没有都考上研究生
官方解析
第一步，翻译题干。
甲且乙没有考上研究生
丙考上研究生。
第二步:逐一分析选项。
A项：丙考上研究生是题干的结论，仅根据丙考上研究生，无法反推出甲的情况，排除；
B项：如果丙没有考上研究生，可知甲或乙考上研究生。这是或然性的，也不能完全判断甲的情况，排除；
C项：如果丙没有考上研究生，可知甲或乙考上研究生。如果再补充乙没有考上研究生，可知甲必定考上研究生,当选；
D项：这里有两种情况，一是丙没上但乙考上，结合上述分析，甲可能考上也有可能没考上，无法判定甲考上与否；二是丙考上但乙没上，这样无法判断甲考上与否，排除。
故正确答案为C。
给定材料
（无）