数量规律-面数量（立体多面体数面，奇偶规律）
考点：图形推理 / 数量规律-面数量（立体多面体数面，奇偶规律）
问法模型：‘填入问号处使之呈现一定的规律性’且题干为立体多面体、元素组成不同无属性规律 → 采用立体图形数面数量找奇偶规律的模型
推理链
- 第1步：题干给出三个立体多面体——立方体、L形台阶状多面体、三棱锥，元素组成不同，且对称、曲直、开闭等属性无统一规律
- 第2步：立体图形均由封闭平面围成，按’属性不成规律则数数量’的思路，优先数每个多面体的面数量（按完整多面体计，虚线隐藏棱还原出面）
- 第3步：图1立方体有6个面，图2 L形多面体有8个面，图3三棱锥有4个面，面数量6、8、4虽非常数或等差，但全为偶数
- 第4步：归纳规律为’问号处图形面数量应为偶数’，逐项数面：A项四棱锥5个面，B项棱柱顶部加棱锥共9个面，C项三棱台5个面，D项四棱台6个面
- 第5步：只有D项面数量为6（偶数），符合规律，故选D
最快解法：⚡ 数面法+奇偶筛选：立体多面体且元素组成不同→直接数各图面数量；题干6、8、4全偶→快速排除A(5)、B(9)、C(5)，唯一偶数的D(6)即答案，无需细数其余规律
易错点
- ⚠ 只数看得见的面、漏数虚线表示的背面或底面，导致面数量数错（如把立方体数成3）
- ⚠ 执着于找6、8、4的等差或常数规律，发现不成规律就放弃数量路线，想不到’奇偶性’这一级规律
- ⚠ 对图2 L形台阶状多面体数面时漏掉台阶内侧的凹面，或对棱台类图形（C、D）误把侧面梯形与底面合并计数
母题抽象
🧩 当题干出现多个立体多面体且元素组成不同、无明显属性规律时，用’数面数量’法，验证面数量是否呈常数/等差/奇偶等规律，再按同规律筛选选项
同类特征：立体多面体、元素组成不同、属性规律（对称/曲直）不明显、封闭面清晰可数、面数量呈偶数规律、问号处延续规律
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题干
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
元素组成不同，无明显属性规律，考虑数量规律。题干图形均为多面体，优先考虑数面数量，图1至图3的面数量分别为6、8、4，均为偶数，故？处图形面数量也应为偶数，A项面数量为5，B项面数量为9，C项面数量为5，D项面数量为6，只有D项满足。 故正确答案为D。
给定材料
（无）