数量规律-面的细化（面的边界构成：是否存在全直线围成的面）
考点：图形推理 / 数量规律-面的细化（面的边界构成：是否存在全直线围成的面）
问法模型：六个图形分为两类使每类有共同特征 → 分组分类题，先属性后数量，数面无规律时进一步做面的细化观察
推理链
- 第1步：题干六图均为圆形外框被内部直线分割成若干封闭面，元素组成不同且无明显对称等属性规律，进入数量规律分析
- 第2步：整体数各图面数量无一致规律，按’封闭图形被分割’的细化思路，转而观察每个面的边界由什么线构成
- 第3步：逐图检查：图①中各封闭面均由圆弧（曲线）与直线段共同围成，图②同理，每个面都含圆弧边
- 第4步：图④中所有面同样均含曲线边；而图③中出现了不接触圆弧、完全由直线段围成的封闭面
- 第5步：图⑤、⑥中同样存在全由直线围成的面（内部不贴圆弧的小封闭区域）
- 第6步：据此分组：①②④为’所有面均由曲线+直线围成’，③⑤⑥为’存在全直线围成的面’，与选项B吻合
最快解法：⚡ 面的细化口诀法：圆被直线分割、数面无规律时，检查’每个面是否都贴弧’——①②④每个面都含圆弧边，③⑤⑥存在不贴弧的全直线面，直接锁定B
易错点
- ⚠ 只停在整体数面数量，发现无规律后乱数线段数、交点数，未想到面的细化考法
- ⚠ 忽略③⑤⑥中不与圆弧接触的小封闭区域，误以为六图所有面都由曲直共同围成而无法分组
- ⚠ 把’全直线围成的面’误判为’面内含直线’，混淆面的边界构成与面内元素
母题抽象
🧩 当题干出现’圆形（或弧形外框）被内部直线分割且数面无规律’时，用’面的细化—判定是否存在全由直线围成（不贴外框弧）的面’来分组
同类特征：圆形外框被直线分割、封闭图形被分割成多个面、整体数面无规律、面的边界由曲线与直线构成、存在不接触外框弧的封闭面、分组分类问法
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②③，④⑤⑥
- B. ①②④，③⑤⑥ ✅
- C. ①③④，②⑤⑥
- D. ①③⑥，②④⑤
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干均为封闭图形被分割，考虑面数量，但整体数面无规律，考虑面的细化。进一步观察发现，图①②④的封闭面均由曲线和直线围成，图③⑤⑥的封闭面除由曲线和直线围成外，还存在全由直线围成的面。即①②④一组，③⑤⑥一组。 故正确答案为B。
给定材料
（无）