位置规律-相同元素的相对位置(同色球相邻-被异色球间隔)

考点:图形推理 / 位置规律-相同元素的相对位置(同色球相邻/被异色球间隔)

问法模型:六个图形分成两类→元素组成相同时优先找相同小元素之间的相对位置/分布规律(相邻 vs 相隔)

推理链

  1. 第1步:六个图形均由同一个八等分圆与2个白球、2个黑球组成,元素组成完全相同、数量无差异,整体平移或旋转找不出统一规律
  2. 第2步:转换思路,考察’相同元素的位置关系’:把8个扇区看作环状排列,沿圆环看两个白球之间是否隔着黑球(黑球同理验证)
  3. 第3步:图①两白球位于相邻扇区(约12点与10点方向),中间无黑球,两黑球(约3点、4点半方向)也相邻;图⑤两白球同处下方相邻扇区,两黑球之间的弧上无白球;图⑥两白球(约11点与9点半方向)相邻,两黑球之间沿上方弧无白球→①⑤⑥中同色球到同色球无需经过异色球
  4. 第4步:图②两白球(约11点、2点方向)之间隔着黑球(约1点方向),两黑球(约1点、7点半方向)两条弧上均有白球;图③(黑球在约12点、3点,白球在约11点、1点半)与图④(白球12点与6点、黑球9点与3点相对)中白到白、黑到黑都必须经过异色球
  5. 第5步:故①⑤⑥为一组(同色球相邻、中间无异色球),②③④为一组(同色球被异色球隔开),黑球与白球规律一一对应
  6. 第6步:对照选项,①⑤⑥一组、②③④一组,对应B项

最快解法:⚡ 同色球连线法:只盯2个白球沿圆环相邻扇区走,看中间是否遇到黑球——①⑤⑥走不到黑球、②③④必遇黑球,一步锁定B

易错点

  • ⚠ 见’元素组成相同’就套用平移/旋转/叠加等位置类套路,忽略了’同色元素相对位置(间隔性)‘这一分布规律
  • ⚠ 只验证白球规律不验证黑球,看到⑤⑥中两黑球不相邻便怀疑规律,实际黑球同样满足’到同色球不经过异色球’
  • ⚠ 把’经过’误解为直线连线穿过图形,而非沿圆环逐个相邻扇区移动,导致分组错乱

母题抽象

🧩 当题干出现’多图元素完全相同(若干黑白小球分布在环状/扇区骨架上)且整体位置无统一规律’时,改查同色元素之间是否隔着异色元素(相邻vs相隔),据此二分分组

同类特征:元素组成相同:均为2白球+2黑球、圆被八等分、小球置于扇区内、整体平移/旋转无规律、同色球的相邻与间隔、分组分类问法、黑白两组规律对应

相关题


题干

将下列六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的特征或规律,分类正确的是:

选项

  • A. ①②④,③⑤⑥
  • B. ①⑤⑥,②③④ ✅
  • C. ①③⑤,②④⑥
  • D. ①③⑥,②④⑤

官方解析

本题为分组分类题目。元素组成相同,但无明显位置规律,观察发现,题干图形均由2个白球和2个黑球组成,考虑相同元素的位置。图①⑤⑥中白球到白球无需经过黑球,图②③④中白球到白球必须经过黑球,且黑球满足同样的规律,故图①⑤⑥为一组,图②③④为一组。 故正确答案为B。

给定材料

(无)