数量规律-交点细分（切点数量）
问法模型：六个图形分为两类→分组分类题，先找整体共性再找’一组有、一组无’的差异数量特征
推理链
- 第1步：六个图形元素组成不同，均为’直线+一条曲线’组合，对称/封闭等属性规律不明显，转向数量规律
- 第2步：曲线与直线交点位置明显，先统一计数——六图曲直交点均为1个，数量相同无法分成两类
- 第3步：对交点做二级细分（相切/相交），图④中圆与上方横线相切的特征极为醒目，提示按’切点’计数
- 第4步：逐图核对切点：图①曲线与左侧竖直直线相切，切点1个；图③曲线与上方折线相切，切点1个；图④圆与外侧直线相切，切点1个
- 第5步：图②直线穿过椭圆、图⑤曲线与直线相交穿过、图⑥弧线与直线相交穿过，均为普通交点而非切点，切点均为0个
- 第6步：①③④切点数均为1，②⑤⑥切点数均为0，两组规律成立，对应A项
最快解法：⚡ 特征定位法+交点二级细分：先数曲直交点发现全为1无法分组，立即改看交点’性质’——曲线与直线是相切还是相交；以图④圆与直线相切为突破口，快速核对得①③④有切点、②⑤⑥无切点，选A
易错点
- ⚠ 只数到’曲直交点均为1’就认为无规律放弃，未对交点做切点/交点的二级细分
- ⚠ 把曲线与直线的普通相交（穿过）误当成切点，或将图②⑤⑥中明显的相交误判为相切
- ⚠ 忽略图④’圆与直线相切’这一提示性图形，导致找不准切点这一考点方向
母题抽象
🧩 当分组分类题中各图均含曲线、曲直交点总数相同而无法分组时，应对交点做二级细分（切点/相交），按’切点数有无或多少’分组验证
同类特征：每个图形均只含一条曲线、曲线与直线交点明显、六图曲直交点数相同（均为1）、图④圆与直线相切特征醒目、①③④切点数为1、②⑤⑥切点数为0、分组分类问法
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①③④，②⑤⑥ ✅
- B. ①③⑤，②④⑥
- C. ①②⑥，③④⑤
- D. ①④⑥，②③⑤
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，无明显属性规律，考虑数量规律。图形均有一条曲线，且曲线和直线交点明显，考虑曲直交点数，但图形曲直交点均为1，无法分组。观察图四切点特征明显，考虑切点数量。图①③④的切点数量均为1，图②⑤⑥的切点数量均为0。即图①③④为一组，图②⑤⑥为一组。 故正确答案为A。
给定材料
（无）