平面拼合-平行且等长相消法（仅平移拼轮廓）
考点：图形推理 / 平面拼合-平行且等长相消法（仅平移拼轮廓）
问法模型：四个小图形只允许上、下、左、右平移拼合成唯一外轮廓 → 采用平行且等长相消法：配对消去内部公共边后，用剩余轮廓对照选项。
推理链
- 第1步：题干四个小图形均为直线多边形（三个四边形和一个五边形），拼合只能平移、不能旋转或翻转，因此每条边的方向（斜率）在拼合前后保持不变。
- 第2步：运用’平行且等长相消’规则：两块图形在内部拼接时，拼接边既是甲的一条边又是乙的一条边，必然平行且等长，拼合后该边从外轮廓中消失。
- 第3步：按边方向归类配对：平行四边形提供两组平行对边，其余图形中存在与之同方向、同长度的斜边和横边，逐一两两咬合消去。
- 第4步：全部内部公共边消去后，剩余的边构成封闭外轮廓，数得共8条边，图形为规则八边形。
- 第5步：逐项对照：A出现内凹角（消边拼合不会产生内凹，且边角形态不符）；B为六边形、C为七边形，边数均与拼合轮廓不符；D为八边形，与消边后剩余轮廓一致，故选D。
最快解法：⚡ 平行且等长相消法+数边排除：把四个小图形中互相平行且等长的边两两配对消去（内部公共边消失），对剩余外轮廓数边——拼合结果为8条边的八边形，直接锁定D；先用’边数’快速排除B（6边）、C（7边），再用’无内凹’排除A。
易错点
- ⚠ 试图旋转或翻转小图形来凑轮廓，而题目只允许平移，边方向不可改变
- ⚠ 配对时只看’平行’忽略’等长’（或反之），条件缺一不可，导致错误消边
- ⚠ 数边不仔细：C与D形状接近但边数不同（七边形与八边形），需逐边清点排除
母题抽象
🧩 当题干给出若干小图形、要求仅通过平移拼出唯一外轮廓时，用平行且等长相消法，将内部公共边两两配对消去，验证剩余轮廓的形状与边数是否与某一选项一致。
同类特征：四个小图形拼合、只能上、下、左、右平移、直线多边形（含平行四边形）、选项为不同边数的封闭轮廓、平行且等长相消、正确项为规则八边形
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题干
下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。
消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为D选项。
平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为D。
给定材料
（无）