图形推理-平面拼合（只平移拼合+平行且等长相消）
考点：图形推理 / 图形推理-平面拼合（只平移拼合+平行且等长相消）
问法模型：问哪个图形可由上方四个图形仅通过上、下、左、右平移拼合而成 → 采用’平行且等长相消’法：拼合处公共边必平行且等长，消去内部公共边后剩余外围轮廓即为答案
推理链
- 第1步：提取题干要件——上方四个图形为：竖直菱形、右斜窄平行四边形、小梯形、小平行四边形，且限定只能上、下、左、右平移，不能旋转或翻转
- 第2步：明确规则——只平移拼合时，两图形贴合处的公共边必须平行且等长，拼合后这对线段位于图形内部被’相消’，剩余线段构成拼合后的外围轮廓
- 第3步：将四个小图形的边两两配对：竖直菱形的两条斜边与斜平行四边形的斜边平行且等长可对接，小梯形与小平行四边形的斜边亦可对接，锁定可相消的公共边
- 第4步：按公共边平行贴合的方向，将四个小图形平移至彼此贴合，消去全部内部平行等长线段
- 第5步：观察消去后剩下的外围轮廓特征：底部为一条水平直线，顶部形成两个向上的尖峰、峰间夹一个V形凹口
- 第6步：逐项对照——A顶部为单侧尖角凹口、左侧轮廓走向不符；B整体为不规则五边形、无双峰V形凹口；C顶部为单斜峰且右下带凹口；D底部水平、顶部双峰夹V形凹口，与相消后轮廓完全一致，故选D
最快解法：⚡ 平行且等长相消法（口诀：只能平移→公共边必平行且等长→消内边、留外轮廓）：把四个小图形中平行且等长的边两两配对贴合，消去内部线段，将剩余轮廓与四个选项直接比对，秒选D
易错点
- ⚠ 误以为小图形可以旋转或翻转，题干限定’只能平移’，各边方向固定，轮廓唯一
- ⚠ 只比大致外形相似就选，忽略双峰、V形凹口等细节差异（A、C与D形近易混）
- ⚠ 配对公共边时只验证平行、未验证等长，导致贴合方式错误
- ⚠ 消去边时误把外围轮廓边当作公共边消掉，轮廓形状出错
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形拼合、只能平移’的特征时，用平行且等长相消法：贴合处公共边必平行且等长，消去内部线段后，用剩余外围轮廓逐一比对选项
同类特征：四个小图形拼合为一个、只能上、下、左、右平移、菱形+平行四边形+梯形类小图形、求拼合后的轮廓图、平行且等长相消、四个选项轮廓形近需辨细节
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题干
下面四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为D项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为D。
给定材料
（无）