图形推理-立体拼合（小正方体组合，凹凸互补）
考点：图形推理 / 图形推理-立体拼合（小正方体组合，凹凸互补）
问法模型：题干给出20个小正方体组成的多面体，问①、②与哪个选项可拼合成整体 → 采用立体拼合的凹凸互补法：先定位①②的嵌入位置，剩余空缺与选项对照
推理链
- 第1步：目标多面体由20个一样的小正方体组成，需将①、②与四个选项之一拼合还原，可用’总数20=①+②+选项’做数量校验
- 第2步：用凹凸互补原则——‘凸出对凹陷、缺失对突出’，在目标多面体中寻找①、②各自独特的凹凸特征对应的位置
- 第3步：观察图①：右上角缺少一块正方体、左边突出来两个正方体，这组凹凸特征与目标多面体中的对应阶梯状缺口/凸出结构一一咬合，锁定①的嵌入位置
- 第4步：观察图②：上面一排正方体中间少一块（U形缺口），与目标多面体顶面中间的凹槽对应，锁定②的嵌入位置
- 第5步：将①、②按确定位置嵌入后，逐一标记目标多面体中尚未被占据的小正方体位置，得到剩余空缺的立体连接形状
- 第6步：逐项对照：A的方块连接方式与层数分布和剩余空缺完全吻合（考虑旋转后）；B为平铺条形、C偏小、D的连接位置与空缺形状不符，均排除
- 第7步：故①、②与A可组合成原多面体，答案为A
最快解法：⚡ 凹凸互补定位法+排除法：先抓①’左边凸出两块’、②’上排中间缺一块’这两个最独特特征，在大图形中找到对应凹陷处快速锁定①②位置，再目测剩余空缺的立体形状与四选项比对，形状不符的直接排除
易错点
- ⚠ 只做小正方体数量守恒校验而不比较方块的连接方式与空间分布，误选数量相同但形状不符的选项
- ⚠ 忽视立体图形可旋转，未把剩余空缺与选项转到同一视角比对，导致错排正确项或误选镜像项
- ⚠ ①②嵌入方向判断错误（凸对凸、凹对凹），使剩余空缺形状判错而选B或D
母题抽象
🧩 当题干出现’由N个相同小正方体组合而成，问①②与哪个图形可拼成整体’时，用凹凸互补法：先以最独特的凸出/缺失特征定位已知块，再以剩余空缺的立体形状逐一对照选项
同类特征：20个一样的小正方体、多面体拼合还原、已知两块①和②、四选项立体图形、凹凸互补、可旋转比对
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题干
下图所示的多面体为20个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合成该多面体？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
观察图①，右上角缺少了一块正方体，且左边突出来两个正方体，故可确定图①在多面体中的位置如下图所示：
观察图②，上面一排正方体中间少了一块正方体,故可确定图②在多面体中的位置如下图所示：
因此,需要补充的图形如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）