数量规律-面数量(细分:三角形面个数递增)
考点:图形推理 / 数量规律-面数量(细分:三角形面个数递增)
问法模型:填入问号处使其呈现规律性 → 元素组成不同且属性无规律时,优先数面;整体数面无规律则细数’特征形状面’(三角形面)的数量
推理链
- 第1步:题干5幅图元素组成不同,对称、曲直、开闭等属性无明显统一规律,转向数量规律
- 第2步:各图封闭面明显,先整体数面,但面总数不构成等差或常数规律,需换细分角度
- 第3步:观察到题干图形中’三角形面’特征突出,逐图计数:图1(梯形内两竖线,左侧切出1个三角面)=1、图2(梯形一条对角线分成2个三角形)=2、图3=3、图4(上下横线与交叉斜线构成沙漏状)=4、图5(矩形与三角形相交)=5,呈公差为1的递增数列
- 第4步:依此规律,问号处应选择含6个三角形面的图形
- 第5步:逐项数三角形面:A项相交图形三角面明显少于6,B项由内部放射线分割出6个三角形面,C项约4个,D项矩形与梯形嵌套约3个
- 第6步:只有B项满足’6个三角形面’,与1、2、3、4、5、(6)的等差规律衔接,故选B
最快解法:⚡ 特征面计数法:题干五图三角形面依次为1、2、3、4、5,直接在选项中数三角形面个数,含6个三角形面的即为B
易错点
- ⚠ 只停留在大特征’封闭面明显’而整体数面,因面总数无规律陷入僵局,未想到细分到’三角形面’
- ⚠ 漏数相交/嵌套图形(如图5矩形与三角形交叠、图4交叉斜线)中被分割出的小三角形面,导致数列中断
- ⚠ 把三角形’线段或轮廓’误当封闭的三角形’面’来数,或将非三角形区域误计入
母题抽象
🧩 当图形封闭面明显但整体数面无规律、且某类形状(如三角形)特征突出时,改数’特定形状面’的数量,验证是否成等差数列,再到选项中找对应数量的那一项
同类特征:元素组成不同、属性无规律、封闭面明显、整体数面无规律、三角形面特征突出、数量1、2、3、4、5等差递增
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题干
从四个图中选出唯一的一项,填入问号处,使其呈现一定的规律性:

选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成不同,且无明显属性规律,优先考虑数量规律。观察发现,题干图形封闭面明显,优先考虑数面,但整体数面无规律。再观察发现题干图形的三角形面较多,三角形面数量依次是:1、2、3、4、5、?,问号处应填写一个三角形面数量为6的图形,只有B项符合。 故正确答案为B。
给定材料
(无)