空间重构-四面体折叠（公共边定位图案相对位置）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（公共边定位图案相对位置）
问法模型：题干问’不能由展开图折叠而成的是’（选非题）→ 给展开图面标号、画公共边，逐项验证相邻面图案相对位置，排除一致项、锁定错误项
推理链
- 第1步：题干为四面体展开图（大三角形内含4个小三角面），面内图案元素有白圆、黑点•、黑圆●及空白面；问法为选非，要找折叠后与展开图矛盾的选项
- 第2步：按官方解析给展开图四个面标号a、b、c、d并画边；所用规则：四面体折叠后相邻面公共边不变，公共边两侧图案的相对位置（挨着/不挨着）在折叠前后保持一致
- 第3步：逐项对照A、B、D：三个选项各视角下相邻面的组合与图案相对位置均与展开图一致，排除
- 第4步：重点验证C项：C项左侧面为面d，沿面d画公共边，展开图中边1折叠后所贴邻的面为面b，且边1并不挨着面b内部的白圆
- 第5步：C项中边1却紧挨着白圆，公共边与白圆的相对位置发生改变，与展开图矛盾，C项折叠不一致
- 第6步：本题为选非题，故不能由展开图折叠而成的C项为正确答案
最快解法：⚡ 公共边画边法+排除法：给展开图标面号并画边，直接锁定C项左侧面d的公共边’边1’——展开图中边1贴面b且不挨白圆，而C项中边1紧挨白圆，一步锁定错误项，无需逐项细看A、B、D
易错点
- ⚠ 选非题惯性思维，误把’能折叠’的A、B、D当答案，应选’不能折叠’的C
- ⚠ 只核对相邻面上图案的种类（有无白圆/黑点/黑圆），忽略公共边与图案的相对位置（挨着还是不挨着白圆）是否改变
- ⚠ 黑点•与黑圆●大小相近、白圆在多个面重复出现，辨认面d、面b时看混导致定位错误
母题抽象
🧩 当四面体展开图折叠题中出现’面内小图案+公共边相对位置’特征时，给各面标号、沿选项中的面画公共边，验证展开图中该边两侧图案’挨/不挨’的关系是否被改变，改变者即不能折叠
同类特征：四面体展开图（大三角形分4个小三角面）、面内小元素：白圆、黑点、黑圆、空白面、选非问法：‘不能由展开图折叠而成’、四个选项为三棱锥不同视角立体图、需借助公共边判断图案相对位置、逐项排除验证
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题干
右边选项中，不能由展开图折叠而成的是（ ）。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题为四面体的空间重构题目，将展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：选项与题干一致，排除；
B项：选项与题干一致，排除；
C项：选项中的左侧面是面d，对面d画边如上图所示，题干中边1所对的面为面b，且没有挨着面b里面的白圆，而选项中边1紧挨着白圆，选项与题干不一致，当选；
D项：选项与题干一致，排除。
本题为选非题，故正确答案为C。
给定材料
（无）