空间重构-折纸盒(相对面排除+无中生有面排除)

考点:图形推理 / 空间重构-折纸盒(相对面排除+无中生有面排除)

问法模型:‘由左边图形折叠而成的是’ → 空间重构(折纸盒)题:先给展开图各面标号找相对面做排除,再对剩余选项验证相邻面图案与方向

推理链

  1. 第1步:题干展开图为’1-4-1’型:中间一行四个面依次为空白面、‘Ǝ’面、空白面、‘V’形面,上方为’▷‘三角图案面(面e),下方为实心黑三角面(面g)
  2. 第2步:用相对面判定规则(同行相隔一个面为相对面、上下两端面为相对面)标出三组相对面:面h(‘Ǝ’面)与面k(‘V’形面)相对,面e与面g相对,两个空白面相对
  3. 第3步:A项由面g、面h和面k构成,同时出现相对面h与k,而相对面在立体图中不能同时出现,排除
  4. 第4步:C项同样由面g、面h和面k构成,相对面h与k同时出现,排除
  5. 第5步:B项中出现两个面k(同图案面重复),展开图中该面仅有一个,属于’无中生有’的面,排除
  6. 第6步:D项由面e、面h和面i构成,三个面分属三组相对面中各取其一,且相邻位置与图案方向均与展开图一致,当选

最快解法:⚡ 相对面排除法:先在展开图标号,‘同行隔一面’定出’Ǝ’面h与’V’形面k相对、两端’▷‘面e与黑三角面g相对;A、C均同时含h与k直接排除,B重复出现面k(无中生有)排除,锁定D,无需细致画箭头。

易错点

  • ⚠ 忽视’相对面不能同时出现’:A、C中’E/Ш形面’与’V/W形面’实为展开图中间一行相隔一面的相对面,被表面图案差异迷惑而误判
  • ⚠ 忽略’无中生有’:展开图中同一图案面只有一个,B项重复出现两个面k即为错
  • ⚠ 排除后不做最终验证:对D项还应确认相邻面图案方向(’▷‘尖角指向、‘Ǝ’开口方向)与展开图一致再确定答案

母题抽象

🧩 当题干出现’六面体展开图+问哪个能折叠而成’时,先给各面标号,用’同行隔一面、两端必相对’找出三组相对面,凡选项同时出现一对相对面或出现展开图中不存在的面即排除,剩余选项再用相邻面图案方向验证。

同类特征:六面体展开图折叠、1-4-1型展开图、相对面不能同时出现、无中生有的面、面内含’Ǝ’字母与三角形图案、选项排除法优先于逐面拼合

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题干

下列选项中,由左边图形折叠而成的是        

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

本题为空间重构题。对题干展开图标上序号,如下图所示,逐一进行分析。

A项:选项由面g、面h和面k构成,题干展开图中面h和面k为相对面,相对面不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除;

B项:选项出现两个面k,其中一个为无中生有的面,选项与题干展开图不一致,排除;

C项:选项由面g、面h和面k构成,题干展开图中面h和面k为相对面,相对面不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除;

D项:选项由面e、面h和面i构成,选项与题干展开图一致,当选。

故正确答案为D。

给定材料

(无)