基期平均数计算（现期−增量倒推后作商）

考点：平均数 / 基期平均数计算（现期−增量倒推后作商）材料：194913 A市2012—2016年五年科技创新

问法模型：题干问’2012年平均每家单位的经费’→ 先用’现期−增量’分别倒推2012年经费与2012年单位数，再作除法

推理链

第1步：题干要求2012年（基期）平均每家R&D活动单位的经费，而材料只给2016年现期值与增量，需两头倒推基期
第2步：2012年单位数=172−26=146家；2012年经费=19.55−11.65=7.90亿元
第3步：倒推结果7.90亿元与统计图2012年柱值’7.90’完全一致，验证口径无误（全市口径，非规上工业的7.62亿）
第4步：基期平均数=7.90÷146≈0.0541亿元
第5步：与选项对照，0.0541与B项0.054最接近，故选B

最快解法：⚡ 增量倒推+截位直除：19.55−11.65=7.90，172−26=146；7.9÷146≈7.9÷150≈0.0527偏小一点，精确值≈0.054，直接锁定B（也可直接读图取2012年柱值7.90，省去经费倒推一步）

易错点

⚠ 基期现期混淆：直接用2016年数据19.55÷172≈0.114，数值上反而更接近C项0.163，是本命题设计的头号陷阱
⚠ 口径混用：误用规上工业企业经费19.14亿元或其2012年倒推值7.62亿元计算，本题问的是全市R&D活动单位，应对应全市经费7.90亿元与146家
⚠ 量级判断：结果约0.054亿元（≈540万元），A项0.023量级相近但数值不符，需精确计算而非凭量级猜

母题抽象

🧩 当题干出现’基期年份+平均每家/每个…’特征时，用’基期=现期−增量’分别倒推总量与份数（或读图直接取基期值），再作商，并用图表读数互验口径

同类特征：2012年（基期年份）、平均每家…活动单位、亿元级小数选项、现期−增量倒推、全市口径（非规上工业）、可与图中2012年柱值7.90互验

相关题

（暂无）

题干

2012年，该市平均每家研究与试验发展（R&D）活动单位的R&D经费内部支出约为（）亿元。

选项

A. 0.023
B. 0.054　✅
C. 0.163
D. 0.242

官方解析

根据题干“2012年，该市平均每家······”，结合材料数据为2016年，可判定本题为基期平均数计算问题。定位文字材料第二段“2016年，该市有研究与试验发展（R＆D）活动的单位172家，比2012年增加26家。经费内部支出19.55亿元，比2012年增加11.65亿元。”则可得2012年平均每家R＆D活动单位的经费内部支出为：亿，与B项最接近。

故正确答案为B。

给定材料

A市坚持发挥科技创新的引领作用，强化企业的创新主体地位，研发投入不断增加，研发人员快速增长，创新能力持续增强，锂电池等新兴产业尤为突出。

五年来，企业创新意愿不断提升，研发投入快速增长。2016年，该市有研究与试验发展（R&D）活动的单位172家，比2012年增加26家，R&D经费内部支出19.55亿元，比2012年增加11.65亿元，增长，年均增长率为；R&D经费内部支出与地区生产总值之比为，比2012年提高0.5个百分点。规模以上工业企业研发投入大幅提高，2016年该市规模以上工业企业R&D经费内部支出19.14亿元，比2012年增加11.52亿元，增长，年均增长。全年技术改造经费支出10.74亿元，比2012年增长；引进境外技术经费支出1.61亿元，增长；引进境外技术的消化吸收经费支出0.54亿元，增长。

该市在增加科技投入的同时，研发人才引进和培养力度持续加大。2016年全市R&D人员合计6924人，比2012年增长，年均增长，其中研究人员3268人，占R&D人员的，比2012年提高18.8个百分点。全市R&D人员中，本科及以上学历人员4007人，占全部R&D人员比重的，比2012年提高24个百分点；其中研究生及以上学历1216人，占全部R&D人员比重的，比2012年提高9.1个百分点。