混合增长率（整体与部分增速关系，居中不正中）
考点：增长 / 混合增长率（整体与部分增速关系，居中不正中） 材料：357123 S省2010~2017年房屋新开工面
问法模型：已知整体（房屋新开工）与其中一部分（商品住宅）的同比增速，求另一部分（非商品住宅）的同比降幅 → 用混合增长率模型，整体增速必严格介于两部分增速之间（居中不正中）
推理链
- 第1步：从文字材料取数：2017年房屋新开工面积3306万平方米、同比下降14.2%，其中商品住宅新开工2411万平方米、同比下降9.2%；‘其中’表明非商品住宅=总量−商品住宅，构成整体与部分关系
- 第2步：判定模型为混合增长率：整体增速−14.2%是商品住宅增速−9.2%与非商品住宅增速按基期量加权平均的结果，必严格介于两部分增速之间（居中不正中）
- 第3步：整体增速−14.2%低于商品住宅的−9.2%，故非商品住宅增速必须低于−14.2%，即降幅大于14.2%
- 第4步：对照选项：A.2%、B.8%落在−9.2%与0一侧，C.14%约等于整体增速本身（‘不正中’即不能取等），只有D.25%的降幅超过14.2%，符合条件
- 第5步：精算验证（用图中2016年新开工总量3855）：2016年商品住宅=2411÷0.908≈2655万平方米，则2016年非商品住宅=3855−2655≈1200万平方米；2017年非商品住宅=3306−2411=895万平方米，降幅=(1200−895)/1200≈25.4%，确认D
最快解法：⚡ 混合增长率口诀’居中不正中’：整体−14.2%必须严格介于−9.2%与非商品住宅增速之间→非商品住宅降幅必大于14.2%，扫一眼选项仅D.25%大于14.2%，10秒锁定，无需精算
易错点
- ⚠ 图文分工陷阱：图中只有新开工总量，‘非商品住宅’数据图里查不到，须由文字’总量−其中商品住宅’推出，不能把总量与商品住宅当并列指标
- ⚠ ‘居中不正中’误用：误选接近整体增速14.2%的C项或取−14.2%与−9.2%的中间值；正确逻辑是非商品住宅增速必须严格落在−14.2%外侧，即降幅>14.2%
- ⚠ 精算路线的基期陷阱：2016年商品住宅须用2411÷(1−9.2%)=2411÷0.908≈2655反推，且2016年总量3855要从图中读取，漏掉任一环节即算错
母题抽象
🧩 当题干出现’某总量中其中一部分’的包含关系、且已知整体与该部分的同比增速、求其余部分增速（降幅）时，用混合增长率口诀’居中不正中’——整体增速必严格介于两部分增速之间，据此排除选项；若需精确值，再用’部分基期=现期÷(1+增速)‘做差验证
同类特征：非商品住宅类（整体−部分）、比上年同期约下降了、其中商品住宅（包含关系）、整体与部分的同比增速均已给出、选项为百分数且跨度大、混合增长率
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题干
2017年，S省非商品住宅类房屋新开工面积比上年同期约下降了（ ）。
选项
- A. 2%
- B. 8%
- C. 14%
- D. 25% ✅
官方解析
根据题干“2017年······比上年同期约下降了”，结合选项为百分数，且材料中给出了2017年S省房屋新开工面积和商品住宅新开工面积的数据，可以判定本题为混合增长率问题。定位文字材料可得：2017年，S省房屋新开工面积同比下降14.2%，其中商品住宅新开工面积同比下降9.2%。根据混合增长率口诀“混合居中不正中”，可知
，只有D项符合。
故正确答案为D。
给定材料
2017年，S省房屋新开工面积3306万平方米，同比下降14.2%，其中商品住宅新开工面积2411万平方米，同比下降9.2%；房屋竣工面积1970万平方米，同比下降26.6%，其中商品住宅竣工面积1414万平方米，同比下降30.8%。
