一般增长率计算与阈值比较（逐年增速筛选计数）
考点：增长 / 一般增长率计算与阈值比较（逐年增速筛选计数） 材料：340954 2020年全国软件和信息技术服务业经
问法模型：题干问’2014~2020年同比增速超过15%的年份有几个’→ 用柱状图相邻两年收入求增速=（现期−基期）/基期，逐年代入与15%比较后计数
推理链
- 第1步：题干要求2014
2020年逐年同比增速，数据源为柱状图，20132020年收入依次为30587、37026、42848、48232、55103、61909、72072、81658亿元，相邻两年相减得增量序列6439、5822、5384、6871、6806、10163、9586 - 第2步：增长率公式＝（现期−基期）/基期，‘超过15%‘可等价转化为’现期＞基期×1.15’的判定
- 第3步：逐年代入：2014年6439/30587≈21.0%✓；2015年5822/37026≈15.7%✓；2016年5384/42848≈12.6%✗；2017年6871/48232≈14.2%✗；2018年6806/55103≈12.3%✗；2019年10163/61909≈16.4%✓；2020年9586/72072≈13.3%✗
- 第4步：超15%的年份为2014、2015、2019共3个，且2020年13.3%与文字段’同比增长13.3%‘吻合，交叉校验数据无误
- 第5步：对照选项，3个对应B，故选B
最快解法：⚡ 阈值反向比较法（避免逐年做除法）：判定’现期是否大于基期×1.15’——2014年30587×1.15≈35175＜37026✓；2015年37026×1.15≈42580＜42848✓；2016年42848×1.15≈49275＞48232✗；2017年48232×1.15≈55467＞55103✗；2018年55103×1.15≈63368＞61909✗；2019年61909×1.15≈71195＜72072✓；2020年72072×1.15≈82883＞81658✗；仅2014、2015、2019三 LocalDate年满足，秒选B
易错点
- ⚠ 2015年（15.7%）与2017年（14.2%）均紧贴15%临界值，粗略估算或目测柱高极易误判，这两处必须精算或用基期×1.15精确比较
- ⚠ 柱状图纵轴刻度间隔为20000亿元，相邻柱高差目测失真，必须使用图上标注数值计算，不可凭柱高比例估增速
- ⚠ ‘超过15%‘是严格大于，勿把略低于15%的年份（如2017年14.2%）误计入；同时注意起算基期是2013年（2014年增速需用2013年数据），勿漏算2014年
母题抽象
🧩 当题干出现’某连续年份区间内同比增速超过X%的年份有几个’时，从柱状图取相邻两年数值，用’现期＞基期×(1+X%)‘反向判定逐年代入，仅对贴近临界值的年份精算，最后计数对照选项
同类特征：2014~2020年连续多年份区间、同比增速超过15%的阈值筛选、有几个（计数型问法）、数据源为柱状图逐年标注值、相邻两年相减求增量再除基期、与文字段13.3%增速可交叉校验
相关题
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题干
2014~2020年，我国软件和信息技术服务业完成业务收入同比增速超过15%的年份有几个？
选项
- A. 2
- B. 3 ✅
- C. 4
- D. 5
官方解析
根据题干“2014~2020年······同比增速······”，可判定本题为一般增长率问题。定位统计图可知2013~2020年我国软件和信息技术服务业完成业务收入额。根据公式：一般增长率
，则2014~2020年我国软件和信息技术服务业完成业务收入同比增速分别为：
2014年，
；
2015年，
；
2016年，
；
2017年，
；
2018年，
；
2019年，
；
2020年，
。
因此，同比增速超过15%的年份有2014年、2015年、2019年，共3个。
故正确答案为B。
给定材料
2020年，全国软件和信息技术服务业累计完成业务收入81658亿元，同比增长13.3%。实现利润总额10676亿元，同比增长7.8%；人均实现业务收入115.8万元，同比增长8.6%。
分领域看，2020年，软件产品实现收入22758亿元，同比增长10.1%；其中，工业软件产品实现收入1974亿元，增长11.2%。信息技术服务实现收入49868亿元，比上年同期增加6579亿元；其中，电子商务平台技术服务收入9095亿元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。信息安全产品和服务实现收入1540亿元，同比增长10.0%，增速较上年回落2.4个百分点。嵌入式系统软件实现收入7492亿元，比上年同期增加803亿元，增速较上年提高4.2个百分点。
