加权合成指数的增长量计算（含逆指数反向运算）
考点：增长 / 加权合成指数的增长量计算（含逆指数反向运算） 材料：340943 2021年8月至2022年8月中国制
问法模型：题干以’下个月PMI指数增/减多少个百分点’设问（选项均为’增减+个百分点’）→ 判定为增长量计算，用加权贡献模型 ΔPMI=Σ(Δ分类指数×权重)，其中供应商配送时间为逆指数，其变动先变号再乘权重
推理链
- 第1步：从文字材料提取合成规则与权重：新订单指数权数30%，供应商配送时间指数权数15%，且供应商配送时间为逆指数，合成PMI时须反向运算（100%−该指数）
- 第2步：从题干提取变动条件：某月PMI=49%，下月新订单指数增加1个百分点，供应商配送时间指数增加3个百分点，其他分类指数不变
- 第3步：明确规则：普通指数对PMI的贡献=变动×权重；逆指数贡献方向相反，贡献=−变动×权重
- 第4步：代入计算新订单贡献：+1×30%=+0.3个百分点
- 第5步：代入计算配送时间贡献：逆指数增加3，即对合成PMI的贡献为−3×15%=−0.45个百分点
- 第6步：合并：+0.3+(−0.45)=−0.15个百分点，即PMI由49%降至约48.85%
- 第7步：与选项对照：‘减少0.15个百分点’对应C项，确认答案
最快解法：⚡ 加权增量口算（公式法）：新订单+1×30%=+0.3，配送时间按逆指数变号：−3×15%=−0.45，净变动=−0.15个百分点直接锁定C；基值49%无需参与运算（变化量与基期无关）
易错点
- ⚠ 逆指数方向陷阱：供应商配送时间增加3个百分点会拉低PMI，贡献须取负号；若忘变号得+0.45，净变动+0.75个百分点而误选B
- ⚠ 漏项陷阱：只算新订单贡献+0.3个百分点而忽略配送时间，误选A
- ⚠ 单位与干扰量：指数之差用’百分点’表述，勿按相对百分比处理；‘某月PMI为49%‘是基值干扰信息，本题变化量与基值无关；另注意权重不可错配（新订单30%而非15%）
母题抽象
🧩 当题干出现’某分类指数变动X个百分点、PMI如何变化’的特征时，用加权贡献模型 ΔPMI=Σ(Δ×权重)，先识别逆指数（供应商配送时间）将其变动变号，再逐项乘权重求和，最后核对增减方向与’个百分点’单位
同类特征：下个月PMI指数、分类指数增加…个百分点、新订单权数30%、供应商配送时间为逆指数、加权合成、选项为’增/减+个百分点’的增长量问法
相关题
（暂无）
题干
如果某月PMI指数为49%，而下个月新订单指数增加了1个百分点，供应商配送时间指数增加了3个百分点，其他分类指数不变，则下个月PMI指数：
选项
- A. 增加0.15个百分点
- B. 增加0.75个百分点
- C. 减少0.15个百分点 ✅
- D. 减少0.75个百分点
官方解析
根据选项“增长/减少······个百分点”，可判定本题为增长量计算问题。（指数的单位为百分数，百分数的差用百分点来表示，故指数的增长量的单位为百分点）。定位文字材料第一段可得：新订单指数，权数为30%；供应商配送时间指数，权数为15%；供应商配送时间指数为逆指数，在合成制造业PMI指数时进行反向运算，即100%减供应商配送时间指数。因此，新订单指数增加1个百分点，使PMI指数增加1%×30%=0.3%；供应商配送时间指数增加了3个百分点，使PMI指数增加-3%×15%=-0.45%。所以，PMI指数变化为0.3%+（-0.45%）=-0.15%，即下个月PMI指数减少0.15个百分点。 故正确答案为C。
给定材料
制造业采购经理人指数PMI由5个分类指数加权计算而成，5个分类指数及其权数是依据其对经济的先行影响程度确定的。具体包括：新订单指数，权数为30%；生产指数，权数为25%；从业人员指数，权数为20%；供应商配送时间指数，权数为15%；原材料库存指数，权数为10%。其中，供应商配送时间指数为逆指数，在合成制造业PMI指数时进行反向运算，即100%减供应商配送时间指数。
2022年8月份，制造业PMI指数为49.4%，低于PMI指数临界点（50%），比上月上升0.4个百分点，制造业景气水平有所回升。下面给出2021年8月至2022年8月制造业PMI指数走势图及相关分类指数数据。
