增长量计算（已知现期值与同比增长率）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期值与同比增长率） 材料：308027 2019年A市专利密集型产业的增加值
问法模型：题干出现’比上年约增长多少亿元’→ 采用增长量模型：增长量 = 现期值 × r/(1+r)，r为同比增速
推理链
- 第1步：从材料第1段提取条件：2019年A市专利密集型产业实现增加值6918.8亿元（现期值），比上年增长9.6%（增速r）
- 第2步：所用公式：增长量 = 现期值 × r/(1+r) = 6918.8 × 9.6%/109.6%
- 第3步：代入计算：6918.8 × 9.6% ≈ 664.2，再 664.2 ÷ 1.096 ≈ 606；或百化分 9.6%≈1/10.4，增长量=6918.8/(10.4+1)=6918.8/11.4≈607
- 第4步：与选项对照：A.413、B.502、C.606、D.698，计算结果约606与C项最接近，故选C
最快解法：⚡ 百化分速算：9.6%≈1/10.4，则增长量≈现期/(n+1)=6918.8/11.4≈607，直选C（606）；若不熟百化分，可先算6918.8×9.6%≈664，再除以1.096截位直除得约606
易错点
- ⚠ 漏除(1+r)：直接算6918.8×9.6%≈664就去找选项，664介于C和D之间易被带偏误选D.698，必须除以1.096才是增长量
- ⚠ 数据定位错误：第3、4段是细分行业（信息通信增速41.3%、医药医疗增速13.7%），不能错用细分行业增速求全产业增长量，必须用第1段整体增速9.6%
- ⚠ 时间与量级口径：现期为2019年当期值，勿把求得的增长量606误当基期值（基期≈6918.8−606≈6313），或混淆’增长量’与’增长率’
母题抽象
🧩 当题干出现’现期值…比上年(约)增长多少(亿元/万件等绝对量)‘且材料给出同比增速r时，用增长量=现期×r/(1+r)，将r百化分为1/n后按现期/(n+1)速算，再与最接近选项对照
同类特征：比上年约增长多少亿元、给出2019年现期值与同比增速、求绝对增长量而非增长率、增长量公式 现期×r/(1+r)、选项为量级差距较大的绝对数、纯文字材料第一段定位
相关题
- 2188727（黑龙江 2018，相关度2）
题干
2019年A市专利密集型产业实现增加值比上年约增长多少亿元？
选项
- A. 413
- B. 502
- C. 606 ✅
- D. 698
官方解析
根据题干“······比上年约增长多少亿元”，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料第一段可知：2019年A市专利密集型产业实现增加值6918.8亿元，比上年增长9.6%。代入公式：增长量
，可得2019年A市专利密集型产业实现增加值比上年增长了
亿元，与C项最接近。
故正确答案为C。
给定材料
2019年A市专利密集型产业实现增加值6918.8亿元，比上年增长9.6%，分别高于战略性新兴产业、高技术产业增加值增速2.3个和1.7个百分点；专利密集型产业增加值占GDP的比重为19.5%，比上年提高0.4个百分点。
2019年专利密集型产业发明专利申请量占专利申请总量的比重为66%，比规模以上重点企业高5.1个百分点。专利密集型产业每亿元R&D经费产生的发明专利申请量为73.1件，比规模以上重点企业高3.6件；企业户均拥有有效发明专利15.6件，是规模以上重点企业的2.2倍。从成果转化看，已被成功实施的发明专利数为5.2万件，占有效发明专利数的58.4%。
在专利密集型产业中，2019年信息通信技术服务业实现营业收入10198.5亿元，增速达41.3%；实现利润197.6亿元，比上年增长1倍；单位企业实现营业收入12亿元，是专利密集型产业平均水平的3.3倍。
在专利密集型产业中，2019年医药医疗产业营业收入、利润分别增长13.7%和5%；收入利润率达到17%，高于专利密集型产业平均水平4.1个百分点；单位企业营业收入、利润分别为4.5亿元和0.76亿元。